四川省古蔺县中学高中数学必修一 2.2.1 对数与对数运算（二）导学案 一、教学目标1、复习掌握对数的概念及性质，对数的运算性质，对数的换底公式；能应用对数的相关公式进行化简、求值、证明2、通过典型例题初步掌握对数在实际问题中的解决与运用；二、重难点教学重点：运用对数的运算性质解决实际问题。教学难点：能运用对数的相关公式进行简单的求值、化简、证明。三、课时学法指导：通过阅读教材及老师的讲解，对对数的定义及运算性质进行初步的掌握，阅读大聚集课堂典例 后得到提升及巩固 。四、预习案 〈1〉、任务布置：1、预习教材例 3-例 6，并总结规律、方法；2、对本小节的知识进行呈现。并回答且完成以下问题：对数的定义是什么？对数与指数如何互化？对数有哪些常用的运算性质？（1） （化简） （2）（化简）（3） （求 x） （4）（求 x）〈2〉、存在问题:五、探究案(教学流程与探究问题)探究一、对数运算性质的简单应用探究二、对数的运算性质在实际问题的运用例 5、20 世纪 30 年代，里克特（C.F.Richter）制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的震幅就越大.这就是我们常说的里氏震级 M.其计算公式为： 其中 A 是被测地震的最大振幅， 是“标准地震”的振幅。例2 计算（1） （2）（1）假设在一次地震中,一个距离震中 100 千米的测震仪记录的地震最大振幅是 20，此时标准地震的振幅是 0.001，计算这次地震的震级（精确到 0.1）；（2）5 级地震给人的震感已比较明显，计算 7.6 级地震的最大振幅是 5 级地震的最大振幅的 多少倍（精确到 1）.思考：此题的解答过程中用到了对数的哪些性质呢？ 例 6、生物机体内碳 14 的“半衰期”为 5730 年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳 14 的残余量约占原始含量的 76.7%，是推算马王堆古墓的年代.思考：此题的解答过程中用到了对数的哪些性质呢？ 六、训练案小聚集 17 页，大聚集 30-32 页七、反思与小结1、 2、
