四川省富顺县第三中学高二学案：1．3．1《辗转相除法》【学习目标】1、 理解辗转相除法的算法原理；2、 了解辗转相除法扥算法步骤、程序框图及程序；3、 会用辗转相除法的算法原理求最大公约数。【教学重点】用辗转相除法的算法原理求最大公约数。【教学难点】辗转相除法的算法原理。【导学设计】1（一）、自主学习（预习导读, 认真自学课本 P34-36,5 分钟左右）（二）小组合作学习（完成下列问题）辗转相除法：① 算法步骤：第一步，给定两个正整数 m，n.第二步，计算 m 除以 n 所得的余数 r.第三步，m＝n，n＝r.第四步，若 r＝_ _ ，则 m，n 的最大公约数等于 m；否则返回第_ _ 步．② 程序框图： ③程序： （三）课堂学习整合例题 1 、用辗转相除法求 840 与 1 785 的最大公约数；（四）课堂训练评价1、利用辗转相除法求 3 869 与 6 497 的最大公约数时，第 二步是________．2、用辗转相除法求 242 与 154 的最大公约数．3、辗转相除法的基本步骤是:用较大的数 m 除以较小的数 n,除式为 m=nq+r﹙0≤r＜n﹚这是一个反复执行的循环结构，如图是这个循环结构的程序框图，则①②两处应依次填写 、 否教师复备或学生笔记2INPUT m，nDO r＝m MOD n m＝n n＝rLOOP UNTIL ____PRINT _ _ ENDmMODnr ①②?0r（五）课外拓展练习：教科书必修 3P45 练习 1 题 习题 1.3A 组 1 题 练习册 P20 基础测试是4、用辗转相除法求 294 与 182 的最大公约数，则需要做除法的次数 。3
