四川省富顺县第三中学高二学案：1．3．4《进位制》【学习目标】1、 理解进位制算法的算法原理；2、 了解进位制算法的算法步骤、程序框图及程序；3、 会用进位制算法的算法原理进行不同位制数的相互转化。【教学重点】用进位制算法的算法原理进行不同位制数的相互转化。【教学难点】进位制算法的算法原理。【导学设计】 1（一）、自主学习（预习导读, 认真自学课本 P40-43,5 分钟左右）（二）小组合作学习（完成下列问题）进位制：(1)概念：人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，“满 k 进一”就是__进制，k 是基数(其中 k 是大于 1 的整数)．k 进制的数可以表示为一串数字连写在一起的形式为 anan－1…a1a0(k)(an，an－1，…，a1，a0∈N,0＜an＜k，0≤an－1，…，a1，a0＜k)．(2)非十进制的 k 进制数 a(共有 n 位)化为十进制数 b 的算法步骤：第一步，输入 a，k，n 的值．第二步，将 b 的值初始化为 0，i 的值初始化为 1.第三步，b＝b＋aiki－1，i＝i＋1.第四步，判断__是否成立，若是，则执行第五步；否则，返回第三步．第五步，输出 b 的值．程序框图： 程序：(3)十进制数 a 化为非十进制的 k 进制数 b 的算法是除 k 取余法．算法步骤：第一步，给定十进制正整数 a 和转化后的数的基数 k.第二步，求出__除以__所得的商 q，余数 r.第三步，将得到的余数依次从__到__排列．第四步，若 q≠0，则 a＝q，返回第__步；否则，输出全部余数 r 排列得到的 k 进制数．程序框图： 程序：教 师 复 备或 学 生 笔记2INPUT “a，k，n＝”；a，k，nb＝0i＝1t＝a MOD 10DOb＝b＋t*k^(i－1)a＝a\10t＝a MOD 10i＝i＋1LOOP UNTIL ____PRINT bENDINPUT “a，k＝”；a，kb＝0i＝0DOq＝a[KX)]r＝a MOD kb＝b＋r*10^ii＝i＋1a＝qLOOP UNTIL ____PRINT __END（五）课外拓展练习：教科书必修 3 P33 练习 3 题 习题 1.3A 组 3 题 练习册 P20 基础测试【做一做】 以下各数有可能是五进制数的是( )A．15 B．106 C．731 D．21 340k 进制数的特点：不妨把各种进制统称为 k 进制，则 k 进制数具有以下特点：(1)具有 k 个数字符号，它们是 0,1,2，…，(k－1)．(2)由低位到高位是按“逢 k 进一”的规则进行计数．(3)基数是 k.(4)可以表示为一串数字连写在一起的形式，即 anan－ 1…a1a0(k)(0＜an＜k,0≤an－1，…，a1，a0＜k)．(5)与十进制类似，也可以用其基数的...
