四川省宣汉县第二中学高中数学 1.1《集合的运算》导学案 补集 新人教A版必修1VIP专享

集合的运算导学案-------补集一、教育理念：教师希望学生成为课堂的主人，而教师自己成为摆渡的使者。不带星号的题大家都能做，带星号的题多动脑思维、应努力完成。二、学习目标：1、知识与技能：掌握全集、补集含义，能求集合在不同全集下的补集运算。2、过程与方法：自主学习、讨论解疑、知错更新。学生根据全集补集定义容易运算，在运算表述中注重集合元素的三个特征。3、情感与价值观：激情投入 、高效学习，后进学生容易进入学习状态，让师生体会到课堂气氛浓，生活美好的感觉。同时，获得知识升华的快感。三．问题导学：1、定义：一般地， 叫做全集。符号为 。说明：我们平时运算中的全集，大都是题目给出的某一个集合；有时可能是特定的集合：N、Z、Q、R 等。即运算中的元素要全部在全集中。用文恩图表示为：例：取有理数集 Q 为全集，则下列集合可以在此全集下运算吗？1、A=｛0，-3，6，｝（ ）2、B=｛x｜（x－2）（x2－3）=0，x∈R｝（ ）3、C=｛x｜（x－2）（x2－3）=0，x∈Q｝（ ）2、补集定义： 一般地， 叫做补集。符号为 。例：为了求前面集 A 的补集，在全集 Q 下的补集记为： 。在 R 下的补集记为： 。例：如图示，在全集 R 下写出集 B、C 的除全集外，运算中的集A 、 B 、 C等补集（自己标注集 B、C 所在的椭圆）：例如：若全集 U=｛0，2，5，6，-9，｝，A=｛0，6，，｝，则：CUA= 。若全集为 N 呢？ 。（用汉语言）四．合作、探究、展示：例 1：U=｛x｜x 是小于 9 的正整数｝，A={2，3，5}，B= {3，4，5，6}，求 CUA，C UB，CU（A∪B），CU（A∩B）；例 2：已知：A=｛x｜3≤x<7｝,B=｛x｜2< x<10｝，求：CR（A∪B）、CR（A∩B）、A∪CRB*拓展：1、已知：设全集 U=｛（x , y）┃0≤x≤2, －1≤y＜1,x、y∈Z｝，子集C=｛（x，y）| 3x +2y=4｝、D=｛（x，y）| x+2y=0｝,求集合 C、D；CUC、CU（C∩D） 2、设全集 U= A∪B=｛x∈N┃0≤x≤10｝，A∩CUB=｛1，3，5，7｝，求集合 B五、课堂练习：1、若 x∈A∩CUB ,则 x A，x B。 当 x∈A∪CUB，则 x 与 A、B 关系是什么？2、已知：满足条件｛0，1｝∪A=｛0，1｝的所有集合 A 的个数是（ ） (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个六．课后作业：1、已知：全集 U＝R，集合 A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，求 CA2、设全集 U（U≠），集合 M、N、P，且 M＝CUN，N＝CUP，则 M 与 P 的关系为 。3、已知：全集 U=﹛（x，y）︱x∈﹛1，2﹜，y∈﹛1，2﹜﹜，A=﹛（x，y）︱x－y=0﹜，求A