四川省米易中学校高二数学选修一第 1 单元 集合的含义与表示教案一、学习目标1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.2. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.二：自主学习与能力提升（一） 自主学习 知识点 1：集合的概念一般地，我们把研究对象统称为 ,把一些元素组成的总体叫做 .知识点 2：集合元素的特征对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征.确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.知识点 3：集合的字母表示集合通常用大写的拉丁字母 A、B、C 表示，集合的元素用小写的拉丁字母 a、b、c 表示.如果 a 是集合 A 的元素，就说 a A，记作：a ∈ A ； 如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 集合 A，记作：a A.知识点 4：常见数集的表示非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作 ；正整数集：所有正整数的集合，记作 或 ； 整数集：全体整数的集合，记作 ；有理数集：全体有理数的集合，记作 ；实数集：全体实数的集合，记作 .知识点 5：集合的表示方法： 1.像这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来的表示集合的方法叫 。2.用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 ，一般形式为，其中x 代表元素，P 是确定条件.(二) 交流思考思考 1：分析下列对象，能否构成集合，并指出元素：① 不等式的解；② 3 的倍数；③ 方程的解； ④ a，b，c，x，y，z；⑤ 最小的整数；⑥ 周长为 10 cm 的三角形；⑦ 中国古代四大发明；⑧ 全班每个学生的年龄；⑨ 地球上的四大洋；⑩ 地球的小河流.思考 2：填∈或 ：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， Q， R.思考 3： ① 你能用自然语言描述集合吗？② 你能用列举法表示不等式的解集吗？（三）教师引导 例 1 用列举法表示下列集合：① 15 以内质数的集合；② 方程的所有实数根组成的...
