宁夏银川贺兰县第四中学 2013-2014 学年高中数学 3.2.1 复数代数形式的加减运算及几何意义教案 新人教版选修 2-2教学目标：知识与技能：掌握复数的加法运算及意义过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 理解并掌握复数相等的有关概念；画图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察，往往能起到启迪解题思路的作用设想：复数有复平面内惟一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。复数 z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)是一一对应关系这是因为对于任何一个复数 z=a+bi(a、b∈R)，由复数相等的定义可知，可以由一个有序实数对(a，b)惟一确定.教学过程：学生探究过程：1.虚数单位 :(1)它的平方等于-1，即 ; (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立2. 与－1 的关系: 就是－1 的一个平方根，即方程 x2=－1 的一个根，方程 x2=－1 的另一个根是－3. 的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=14.复数的定义：形如的数叫复数， 叫复数的实部， 叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集，用字母 C 表示* 3. 复数的代数形式: 复数通常用字母 z 表示，即，把复数表示成a+bi 的形式，叫做复数的代数形式4. 复数与实数、虚数、纯虚数及 0 的关系：对于复数，当且仅当 b=0 时，复数 a+bi(a、b∈R)是实数 a；当 b≠0 时，复数 z=a+bi 叫做虚数；当 a=0 且 b≠0 时，z=bi 叫做纯虚数；当且仅当 a=b=0 时，z 就是实数 0.5.复数集与其它数集之间的关系：N Z Q R C.6. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等即：如果 a，b，c，d∈R，那么 a+bi=c+dia=c，b=d 一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可以比较大小 只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小 7. 复平面、实轴、虚轴：点 Z 的 横 坐 标 是 a ， 纵 坐 标 是 b ， 复 数z=a+bi(a、b∈R)可用点 Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数 1bZ(a，b)aoyx对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0)， 它...
