宁夏银川贺兰县第四中学2013-2014学年高中数学 3.2.2复数代数形式的乘除运算教案 新人教版选修2-2

宁夏银川贺兰县第四中学 2013-2014 学年高中数学 3.2.2 复数代数形式的乘除运算教案 新人教版选修 2-2教学目标：知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。教学过程：学生探究过程： 1.虚数单位 :(1)它的平方等于-1，即 ; (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立2. 与－1 的关系: 就是－1 的一个平方根，即方程 x2=－1 的一个根，方程 x2=－1 的另一个根是－3. 的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=14.复数的定义：形如的数叫复数， 叫复数的实部， 叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集，用字母 C 表示* 3. 复数的代数形式: 复数通常用字母 z 表示，即，把复数表示成a+bi 的形式，叫做复数的代数形式4. 复数与实数、虚数、纯虚数及 0 的关系：对于复数，当且仅当 b=0 时，复数 a+bi(a、b∈R)是实数 a；当 b≠0 时，复数 z=a+bi 叫做虚数；当 a=0 且 b≠0 时，z=bi 叫做纯虚数；当且仅当 a=b=0 时，z 就是实数 0.5.复数集与其它数集之间的关系：N Z Q R C.6. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等即：如果 a，b，c，d∈R，那么 a+bi=c+dia=c，b=d 一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可以比较大小 只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小 7. 复平面、实轴、虚轴：点 Z 的横坐标是 a，纵坐标是 b，复数 z=a+bi(a、b∈R)可用点 Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数 对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0)， 它所确定的复数是1z=0+0i=0 表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数8．复数 z1与 z2的和的定义：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.9. 复数 z1与 z2的差的定义：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.10. 复数的加法运算满足交换律: z1+z2=z2+z1.11. 复数的加法运算满...