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天津市高考数学一轮复习 等差及等比数列的基本问题导学案-人教版高三全册数学学案

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等差及等比数列的综合问题一、知识梳理 教学重、难点 三、作业完成情 典题探究例 1.在数列中,,设证明是等差数列.例 2. 已知等差数列中,,,数列中,,.(I)求数列的通项公式,写出它的前项和;(II)求数列的通项公式;(III)若,求数列的前项和.例 3.在等差数列的相邻两项之间插入一个数,使之组成一个新的等差数列,求新数列的通项.例 4.等比数列的前项和记为,已知.证明:(1)数列是等比数列;(2). 演练方阵A 档(巩固专练)1 .设为等比数列的前项和,,则( )A.2B.3C.4D.52 .等比数列中,,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3 .已知数列中,,,,那么数列的前项和等于( )A.B.C.D.4 .已知为等差数列,为其前项和.若,则( )A.B.C.D.5 .已知数列满足,若是递减数列,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.6 .已知为等差数列,其前项和为,若,,则公差等于( )A.B.C.D.7 .已知正项数列中,,,,则等于( )A.16B.8C.D.48 .设是公差不为 0 的等差数列的前项和,且成等比数列,则等于( )A.1B.2C.3D.49.设等差数列的公差不为,其前项和是.若,,则______.10.记实数中的最大数为,最小数为.设 △的 三 边 边 长 分 别 为, 且, 定 义 △的 倾 斜 度 为.(ⅰ)若△为等腰三角形,则______;(ⅱ)设,则 的取值范围是______.B 档(提升精练)1.已知等差数列,等比数列,则该等差数列的公差为( )A.3 或B.3 或C.D.2.对于函数,部分与的对应关系如下表:123456789745813526数列满足,且对任意,点都在函数的图象上,则的值为( )A.9394B.9380C.9396D.94003.设为等比数列的前项和,,则( )A.2B.3C.4D.5 4.等差数列中, 则的值为( )A.B.C.21D.275.在等差数列中,,,则的值是( )A.15B.30C.31D.646.设等比数列的公比为,前项和为,且.若,则的取值范围是( )A.B.C.D.7.已知为等差数列,为其前项和.若,则( )A.B.C.D.8.设集合是的子集,如果点满足:,称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有:①; ②; ③; ④( )A.②③B.②④C.①③D.①③④9.在数列中 ,则的值为( )A.7B.8C.9D.1610.已知为等差数列,其前项和为,若,,则公差等于( )A.B.C.D.C 档(跨越导练)1.在等差数列中,,,则等于 .2.设等比数列...

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