山东省临朐县实验中学 2014 年高中数学 1.2.2 同角三角函数的基本关系教案 新人教 A 版必修 4一，教学目标1.通过三角函数的定义导出同角三角函数基本关系式,并能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数的化简与证明. 2.同角三角函数的基本关系式主要有三个方面 的应用:(1)求值(知一求二);(2)化简三角函数式;(3)证明三角恒等式.通过本 节的学习,学生应明了如何进行三角函数式的 化简与三角恒等式的证明. 3.通过同角三角函数关 系的应用使学生养成探究、分析的习惯,提高三角恒等变形的能力,树立转化与化归的思想方法.二，重点难点教学重点:课本的三个公式的推导及应用.教学难点:课本的三个公式的推导及应用.三，教学过程导入新课先请学生回忆任意角的三角函数定义,然后引导学生先计算后观察以下各题的结果,并鼓励学生大胆进行猜想,教师点拨学生能否用定义给予证明,由此展开新课.计算下列各式的值:(1)sin290°+cos290°;(2)sin230°+cos230°;(3);(4).新知探究 提出问题问题一：在以下两个等式中的角是否都可以是任意角?若不能,角 α 应受什么影响?sin2α+cos2α=1(等式 1).=tanα(等式 2). α≠kπ+,k∈Z应用示例例 1 已知 sinα=,并且 α 是第二象限的角,求 cosα,tanα 的值.例 2 已知 cosα=,求 sinα,tanα 的值.1变式训练 已知 cosα≠0,用 cosα 表示 sinα、tanα.例 3 求证:例 4 化简变式训练化简:2课堂小结① 同角三角函数的基本关系式及成立的条件,② 根据一个任意角的正弦、余弦、正切中的一个值求出其余的两个值(可以简称“知一求二”)时要注意这个角的终边所在的位置,从而出现一组或两组或四组(以两组的形式给出). “知一求二”的解题步骤一般为:先确定角的终边位置 ,再根据基本关系式求 值,若已知正弦或余弦,则先用平方关系,再用其他关系求值;若已知正切或余切,则构造方程组求值.3
