山东省临朐县实验中学 2014 年高中数学 数乘向量教案 新人教 A 版必修 4教学目标:(1)掌握向量数乘运算法则，并理解其几何意义； (2)让学生能由实数运算律类比向量运算律，并且验证强化对知识的形成过程的认识，正确表示结果； (3)初步学会用向量的方法解决几何问题和实际应用问题
教学重点、难点： 重点：向量的数乘运算法则的理解及几何意义
难点：正确运用法则解决几何问题
教学过程一、预习课本，问题初解1、 复习向量的加法，减法运算及其几何意义
2、 数乘向量的定义
3、 数乘向量的运算律
二、 展示问题，合作学习已知向量 a 为非零向量，试用作图方式表示 a ＋ a ＋ a 和－ a +（－ a ）思考与讨论：所求向量 a的关系
学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中心1三、拓展应用，当堂训练典型例题例 1：
计算下列各式:(1)( 2)a ;(2)2() 3()a ba b ;(3)()()()()a ba b
例 2：设 x 是未知向量,解方程: 5()3()
0x ax b例 3：如图所示,已知'''3 , 3,OAOAA BAB 说明向量OB 与'OB 的关系
学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角色2思考与讨论：把例 3 中的数 3 改为任意实数 K，如如何解决这个问题
与初中学过的相似三角形的判定定理有何联系
四、当堂检测A 组1、 设 是非零向量， 是非零实数，下列结论正确的是（ ）A． 与的方向相反 B
C． 与2的方向相同 D
2、计算（ ）A． B
化简下列各式 （1）（2）(3) 4
求未知向量（1）（2）（3）B 组1
在中，设D 为边 BC 的中点，求证：3（1） (2) 2
已知：，作向量求证：导读、 导听、 导
