天津市武清区高二数学 直线方程的五种形式（2） 学案两点式方程：两点式方程是由点斜式方程推导出来的；定义：若直线 经过点，，（其中）则直线 的斜率为，由直线的点斜式方程得到：，当时，得到：，这个方程是由直线经过的两个点确定的，因此称为直线的两点式方程；注意：两点式方程中，即当直线与坐标轴平行（垂直）或重合时，不能用两点式方程，应做特殊处理；当时，直线与轴平行（与 轴垂直），此时直线的方程为；当时，直线与 轴平行（与轴垂直），此时直线的方程为；一般情况下，出现直线过两个点求直线的方程，常用两点求斜率然后用点斜式，很少用两点式方程（考虑情况太多），但是两点式的格式要清楚，防止考试时出类似的题看不懂；例题：1.书 例 4；2.书 练习 1；截距式方程：截距式方程是由两点式方程推导出来的；定义：若直线 与 轴的交点为，与轴的交点为，其中，代入两点式方程得到：，移项即得：；我们把直线 与 轴的交点为的横坐标 叫做直线在 轴上的截距，此时直线在轴上的截距为 ；这个方程是由直线在两个坐标轴上的截距确定的，因此称为直线的截距式方程；注意：1、 截距式方程中，即当直线与坐标轴平行（垂直）或重合，或直线过原点时，都不能用截距式方程，要做特殊处理；2、 使用截距式方程，一定要注意截距不为零；当题目中截距是否为零不明确时，要分截距不为零与截距为零两种情况讨论；例题：1. 书 练习 2,3；2. 已知直线，则直线的斜率为，在 轴上的截距是，轴上截距是；3. 已知直线 过点，且直线在 轴上的截距是它在轴上截距的 倍，求直线 的方程；4. 分别求满足下列条件的方程：1、 与坐标轴围成的三角形的面积为 ，且斜率为；用心 爱心 专心12、 过点且坐标轴围成的三角形的面积为；3、 与直线垂直，且与坐标轴围成的三角形的周长为；5. 当为何值时，直线.1、 倾斜角为；2、 在 轴上的截距为 ；6. 设直线 的方程是1、 若直线 在两个坐标轴上的截距相等，求直线 的方程；2、 若直线 不经过第二象限，求实数 的取值范围；用心 爱心 专心2
