天津市太平村中学高二数学 抛物线及其标准方程教学案 新人教 A 版学习目标掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形重难点抛物线的定义、标准方程、几何图形学习过程一、课前准备（预习教材找出疑惑之处）复习 1：函数的图象是 ，它的顶点坐标是（ ），对称轴是 。复习 2：点 M 与定点 F(2，0)的距离和它到定直线的距离的比是 1：2，则点 M 的轨迹是什么图形？二、新课导学★学习探究探究 1：若一个动点到一个定点 F 和一条定直线 的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？新知 1：抛物线平面内与一个定点 F 和一条定直线 的距离 的点的轨迹叫做抛物线。点 F 叫做 抛物线的 ；直线 叫做抛物线的 。新知 2：抛物线的标准方程定点 F 到定直线 的距离为建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：图形标准方程焦点方程准线方程★动手试一试：抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 ；抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 。★典型例题例 1 （1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是F（0，2），求它的标准方程。22变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是（0，4）；（2）准线方程是（3）焦点到准线的距离是 2。例 2 一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为 4.8m，深度为 0.5m，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点方程。★ 动手试一试练习 1 求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是；（2）焦点在直线上。练习 2 抛物线上一点 M 到焦点距离是，则点 M 到准线的距离是 ，点 M 的横坐标是 。三、总结提升★学习小结1、抛物线的定义；2、抛物线的标准方程、几何图形。★知识拓展23焦半径公式：设 M 是抛物线上一点，焦点为 F，则线段 MF 叫做抛物线的焦半径。若在抛物线上，则四、巩固练习A 组1、对抛物线，下列描述正确的是（ ）A．开口向上，焦点为（0，1）B ．开口向上，焦点为C．开口向右，焦点为（1，0）D．开口向右，焦点为2、抛物线的准线方程式是（ ） A． B．C． D．3、抛物线的焦点到准线的距离是（ ） A． B．5 C． D．104、抛物线上与焦点的距离等 9 的点的坐标是 B 组1、已知点 P 在抛物线上，那么点 P 到点的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P ...
