山东省临朐县实验中学高中数学 求函数零点近似解的一种计算方法二分法学案 新人教A版必修1

山东省临朐县实验中学高中数学 求函数零点近似解的一种计算方法二分法学案 新人教 A 版必修 1一、学习目标1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。二、重难点教学重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。教学难点：精确度概念的理解，求方程近似解一般步骤的概括和理解。三、知识梳理1 、二分法定义： 对于在区间上连续不断且<0 的函数，通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法2、变号零点与不变号零点的区别与联系？3、用二分法求函数 y=f（x）零点近似值的步骤： 4、二分法求函数的零点的近似值适合于怎样的零点？学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中 心班级学生学使用任课自我姓名号时间教师评价四、典例分析例 1、求函数的一个正实数零点（精确到）端点（中点）横坐标计算端点或中点的函数值定区间变式训练、借助计算器或计算机，利用二分法求方程的近似解.导读、 导听、 导思、 导做五、巩固练习1．下列函数图象与 x 轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是( )2．用二分法求函数＝x3＋5 的零点可以取的初始区间是( )A．[－2,1] B．[－1,0] C．[0,1] D．[1,2]3．(2009 天津滨海五校高三联考，理 2)下图是函数的图象，它与 x 轴有 4 个不同的公共点．给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是 ( )A．[－2.1，－1] B．[4.1,5] C．[1.9,2.3] D．[5,6.1]4．下列是关于函数 y＝，x∈[a，b]的几个命题：① 若 x0∈[a，b]且满足 f(x0)＝0，则(x0,0)是的一个零点；② 若 x0是在[a，b]上的零点，则可用二分法求 x0的近似值； ③ 函数的零点是方程＝0 的根，＝0 的根不一定是函数 的零点；④ 用二分法求方程的根时，得到的都是近似值．那么以上叙述中，正确的个数为( )A．0 B．1 C．3 D．4六、课堂小结学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角色七、当堂检测1、若函数在区间上为减函数，则在上（ ）.A. 至少有一个零点 B. 只有一个零点C. 没有零点 D. 至多有一个零点2、下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（ ）.3、 用二分法求方程在区...