1.2 空间几何体的三视图和直观图(3,4 课时)【学习目标】 画出简单组合体的三视图,用斜二测画法画出空间几何体的直观图。【教学重难点】 识别三视图所表示的空间几何体。【课前导学】阅读教材第 12—21 页,完成下列学习一、中心投影与平行投影1. 中心投影: ,叫做中心投影。2. 平行投影: ,叫做平行投影。二、空间几何体的三视图1. 柱、锥、台、球的三视图: 叫做几何体的正视图; 叫做几何体的侧视图; 叫做几何体的俯视图; 统称为几何体的三视图。2. 简单几何体的三视图三、空间几何体的直观图示范 1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图示范 2.用斜二测画法画长方体的直观图【预习自测】1. 画出下图的三视图(1)正三棱柱 1(2)2. 已知某物体的三视图如图所示,那么这个物体的形状是( )A.正六棱柱 B.正四棱柱 C.圆柱 D.正五棱柱3. 利用斜二测画法画直观图时:① 三角形的直观图是三角形;② 平行四边形的直观图是平行四边形;③ 正方形的直观图是正方形;④ 菱形的直观图是菱形.以上结论中,正确的是 【典型例题】例 1.如图,直三棱柱 ABC-A1B1C1的侧棱长为 2,底面是边长为 2 的正三角形,正视图是边长为 2 的正方形,则其侧视图的面积为 例 2.已知几何体的三视图,用斜二测画法画它的直观图例 3.一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面( )A.至多只能有一个是直角三角形B.至多只能有两个是直角三角形C.可能都是直角三角形D.必然都是非直角三角形例 4. 用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体需要2的小正方体的块数是( )A.8B.7C.6D.5例 5.一个水平放置的正方形的面积是 4, 按斜二测画法所得的直观图是一个四边形, 这个四边形的面积是________________.例 6.一个水平放置的平面图形的直观图(按斜二测画法所得)是一个底角为,腰和上底长均为 1 的等腰梯形,则该平面图形的面积等于 3