1.3 空间几何体的表面积与体积（5,6 课时）【学习目标】 了解球、柱体、椎体、台体的表面积和体积的计算公式。【教学重难点】 球、柱体、椎体、台体的表面积和体积的计算公式。【课前导学】阅读教材第 26—31 页，完成下列学习1. 柱体、锥体、台体的表面积圆柱：侧面展开图是 ，长是 ，宽是 S= ， 其中为 圆柱底面半径， 为母线长.圆锥：侧面展开图为一个 ，半径是圆锥的 ，弧长等于 ，S= ，其中为 圆锥底面半径， 为母线长.圆台：侧面展开图是 ，内弧长等于 ，外弧长等于 ， S= . 2. 柱体、锥体、台体的体积柱体体积计算公式： 锥体的体积计算公式： 台体的体积公式： 3.球的表面积和体积V= ； S= （R 为球的半径）【预习自测】1. 中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何1体的体积为__________2. 两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，那么圆锥被分成的三部分的体积的比是 3.求棱长为 2 的正方体的内切球体积 4.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是 【典型例题】例 1.已知棱长为 a，各面均为等边三角形的四面体 S-ABC，求它的表面积 ．例 2．如右图，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为 4，一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为________．2侧视图正视图俯视图例 3.如图，长方体中，截下一个棱锥，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比例 4 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱= 8. 若水平放置时，液面恰好过的中点，则当底面 ABC 水平放置时，液面的高为多少？例 5.正方体的全面积是，它的顶点都在一个球的球面上，求这个球的表面积和体积. 3例 6.长方体的三条棱长为，它的顶点都在一个球的球面上，求这个球的表面积. 例 7. 如图（单位：cm），求图中阴影部分绕 AB 旋转一周所形成的几何体的表面积和体积. 4BCAD452
