山东省临沭第二中学高中数学 3 解三角形应用举例(1)学案 新人教A版必修5VIP专享

山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：解三角形应用举例(1)【学习目标】1.加深对正、余弦定理的理解，提高熟练程度 2.掌握正、余弦定理在实际中的应用:① 测量距离②测量高度【学习重点】掌握正、余弦定理在实际中的应用①测量距离②测量高度【学习难点】掌握正、余弦定理在实际中的应用①测量距离②测量高度【问题导学】回忆一下我们学过的正弦定理和余弦定理 一．测量距离【自主学习】认真阅读课本 P11-P12 页的内容，分析例一，试做一做。1.如图，设 A、B 两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离是 100m，∠BAC=45°，∠ACB=75°，求 A、B 两点间的距离。 回答下列问题：1.测量工具要有 和 2.测量三个角可行吗？测量两条边可行吗？测量数据中，必须要有 试试：1.如图，为了测量某障碍物两侧 A、B 间的距离，给定下列四组数据，测量时应当用数据（ ） A、、、 B、、、BACBCAC、、、 D、、、 2、如图，为了测量河对岸两个建筑物 C、D 两点之间的距离，在河岸这边选取点 A、B，测得∠BAC=，∠DAC=,∠ABD=,∠DBC=,又已知 AB=km，A、B、C、D 在同一平面内，求 C、D 两点间的距离 二．测量高度【自主学习】认真阅读课本 P11-P12 页的内容，分析例三，试做一做如图，为了测量上海东方明珠的塔的高度，某人站在 A 处测得塔尖的仰角为 75.5°，前进 38.5m 后，到达 B 处测得塔尖的仰角为 80.0°.试计算东方明珠塔的高度（精确到 1m）试试：1、在一幢 20m 高的楼的楼顶测得对面一塔顶的仰角为 60°，塔基的俯角为 45°，求这座塔的高度。DABC2、如图，地面上有一旗杆 OP，为了测得它的高度，在地面上选一基线 AB，测得 AB=20m，在 A处测得点 P 的仰角为 30°，在 Ｂ处测得点 P 的仰角为 45°，同时可测得∠AOB=60°，求旗杆的高度。【基础题组】1.某人向正东方向走 x 千米后，他向右转，然后朝新方向走 3 千米，结果他离出发点恰好千米，那么 x 的值为 （ ） 2.从 A 处望 B 处的仰角为 a，从 B 处望 A 处的俯角为 b。则 a、b 的关系是（ ）A．a＞b B.a=b C.a+b=90° D.a+b=180°3.在△ABC 中，若 AB=，则∠B 等于（ ） A、 B、 C、 D、4. 有一长为 100m 的斜坡，它的倾斜角是，现在要把倾斜角改成，则坡底要伸长 m（精确到 1 米）5. .一架飞机在海拔 8000 米的高度飞行，在 空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别为和，计算这个海岛的宽度。6. 已知海岛 A 四周 8 海里内有暗礁，今有一货轮由西向东航行，望见 A 岛在北偏东，航行海里后，见此岛在北偏东，如货轮不改变航向继续前进，问有无触礁的危险？ (提示：)