山东省临沭第二中学高中数学 4 解三角形应用举例(2)学案 新人教A版必修5VIP专享

山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：解三角形应用举例（2）【学习目标】1.加深对正、余弦定理的理解，提高熟练程度 2.掌握正、余弦定理在实际中的应用①测量角度②计算面积【学习重点】掌握正、余弦定理在实际中的应用①测量角度②计算面积【学习难点】掌握正、余弦定理在实际中的应用①测量角度②计算面积【问题导学】回忆一下我们学过的正弦定理和余弦定理 一．测量角度【自主学习】认真阅读课本 P15-P16 页的内容，回答下列问题：1.对于例 6，如何用正（余）弦定理求解得，试着求解一下。 【练习题组】课本第 16 页练习题二．计算面积关于三角形的有关几何计算，涉及了三角形的高和面积的问题。教科书直接给出了计算三角形的高的公式，这三个公式实际上在正弦定理的证 明过程中就已经得到。教科书如何证明已知三角形的两边及其夹角时的面积公式？将下面公式证明。 【练习题组】1.已知△ABC 中，,则△ABC 的面积是 2.若△ABC 的面积是，则边 AB 的长度为 3. 已知△ABC 中，则的值为 4. 在△ABC 中，求证：a=bcosC+ccosB b=ccosA+acosCc=acosB+bcosA5.证明三角形的面积公式：【基础题组】1.在△ABC 中，∠B=,∠C=,则△ABC 的面积是（ ）A、9 B、8 C、 D、2.在三角形 ABC 中，三边长分别为 a-2，a，a+2，最大角的正弦值为则这个三角形的面积为 ( ) A． B. C. 3.三角形 ABC的三边长分别为，并且，则角 A 是( )A．锐角 B.直角 C.钝角 D.任意角4.在△ABC 中，，则△ABC 可以是 三角形5.写出△ABC 的面积公式：① 已知边 a、b，及其夹角 C，则 S= ② 已知三角形的周长是 ，内切圆半径是 R，则 S= 6.在三角形 ABC 中，求证：7.在三角形 ABC 中，角 A，B，C 所对的 对边分别为 a，b，c，设 S 为三角形 ABC 的面积，满足（1）求角 C 的大小（2）sinA+sinB 的最大值