山东省临沭第二中学高 一 数学 学科学案课题：等差数列（1）【学习目标】理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式。培养学生观察、归纳能力。【学习重点】等差数列的概念，等差数列的通项公式【学习难点】等差数列的概念，通项公式的应用。【自主学习】回忆：1、什么是数列？数列的表示方法是什么？什么是递增数列？什么是递减数列？请阅读教材 36---38 页的有关内容，完成下列问题给出下面 4 组数列①0，5,10,15,20，……②48，53,58,63③18,15.5,13,10.5,8,5.5④10072,10144,10216,10288,10360上面的数列①②③④有什么共同特点？对于数列①，从第 2 项起，每一项与前面一项的差都等于 对于数列②，从第 2 项起，每一项与前面一项的差都等于 对于数列③，从第 2 项起，每一项与前面一项的差都等于 对于数列④，从第 2 项起，每一项与前面一项的差都等于 等差数列的定义是什么？理解什么是公差？公差通常用什么表示？课堂练习：1 中四个数列是等差数列吗？如果是，它们的公差分别是多少？等差数列的通项公式是什么？如何求等差数列的通项公式？课堂练习：数列①②③④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？【典型例题】（1）求等差数列 8,5,2，……的第 20 项（2）-401 是不是等差数列-5，-9，-13，……的项？如果是，是第几项？课堂练习：已知等差数列，若，求的值【基础题组】1、判断下列数列是不是等差数列（1）7,7,7,7,7（2）m,m+n,m+2n,2m+na-d,a,a+d2、已知数列的通项公式为。问：这个数列是等差数列吗？如果是等差数列，其首项与公差分别是多少？3、等差数列 2,5,8，……，107 共有多少项？4、在等差数列中，，则 5、在等差数列中，已知求6、在-1 与 7 之间顺次插入三个数 a,b,c,使这 5 个数成等差数列，求这个数列。【拓展题组】一个直角三角形的三条边长成等差数列，则它的最短边与最长边的比为（ ）A 4:5 B 5：13 C 3：5 D 12：13已知数列中，，则（ ）A B C D 以上都不对在公差不为 0 的等差数列中，为方程的根，求的通项公式已知成等差数列，那么是否也能构成等差数列？5、设数列，都是等差数列，且，求数列的第 37项的值。
