2.2 椭圆【高考要求】① 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．② 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．③ 了解双曲线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质．④ 了解圆锥曲线的简单应用．⑤ 理解数形结合的思想．【教学目标】（1）理解椭圆的定义明确焦点、焦距的概念（2）熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件确定椭圆的标准方程（3）熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质（4）掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系.【教学重点】掌握椭圆的标准方程，理解坐标法的基本思想.【教学难点】 椭圆标准方程的推导与化简，坐标法的应用.2.2.1 椭圆及其标准方程（第 1,2 课时）【课前导学】阅读教材第 38 页，完成下列学习一．椭圆的定义把平面内与两个定点，的距离的和等于_________________的点的轨迹叫做椭圆，点__________叫做椭圆的焦点，__________叫做椭圆的焦距．思考：平面内动点满足，当时，点的轨迹是什么？当时呢？二．椭圆的标准方程【预习自测】首先完成教材上 P42 第 1、2 题1．椭圆＋＝1 的焦点坐标是 （ ）A．(±4,0) B．(0，±4) C．(±3,0) D．(0，±3)2．椭圆的焦点在 y 轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为 8，焦距为 2，则此椭圆的标准方程为 ．3．如图所示椭圆中，能否找出 ， ， 对应的线段？1【典型例题】例 1．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别为(－2，0)和(2，0)，且椭圆经过点；（2）焦点在轴上，且经过两个点(0，2)和(1，0)．（3）经过两点 A(0，2)和 B(，)；（4）经过点(2，－3)且与椭圆 9x2＋4y2＝36 有共同的焦点．例 2．已知动圆过定点(－3,0)，并且内切于定圆：，求动圆圆心的轨迹方程．例 3．已知为椭圆上的点，F1，F2 是椭圆的两个焦点，，求的面积 ．2例 4．直线 ：上任意一点，过点且以椭圆的焦点为焦点的椭圆，问点在何处时，所求椭圆的长轴最短，并求出此时的椭圆方程．练习一：1．椭圆＋＝1 的焦点为 F1、F2，AB 是椭圆过焦点 F1的弦，则△ABF2的周长是 ( )A．20 B．12 C．10 D．62．已知椭圆＋＝1 的焦点在 y 轴上，若焦距为 4，则 m 等于 ( )A．4 B．5 C．7 D．83．椭圆的两焦点为 F1(－4,0)、F2(4,0)，点 P 在椭圆上，若△PF1F2的面积最大为 12，则椭圆方程为 ( )A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝14．已知△ABC 中，...
