山东省临沭第二中学高 一 数学 学科自学探究学案课题：两角和与差的正弦、余弦、正切公式【目标导航】1.能以两角差的余弦公式为基础推导出两角和的余弦公式，进而推得两角和与差的正弦公式、正切公式； 2.掌握公式的结构特征和功能，并能进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。【学习重点】两角和与差的正弦、余弦、正切公式的结构及应用。【学习难点】公式之间的联系与区别，公式的记忆和灵活应用。【问题导学】（带着问题，研读教材，解决问题） [文本研读] （阅读教材 P128~ P131，回答问题）问题 1：写出两角差的余弦公式并说出其特点？ 问题 2：比较与，角与有什么联系，进而推导出两角和的余弦公式？问题 3：怎样用的正弦、余弦表示？问题 4：你能根据正切函数与正弦、余弦函数的关系，从出发，推导出用任意角的正切表示、的公式吗？问题 5：你能写出常见角的一些变换吗？ 例如：， . .[基础题组] 1.sincos－cossin的值是( )A.－B.C.－sinD．sin2.在中，若则一定为（ ） A.等边三角形 C. 直角三角形B.锐角三角形 D. 钝角三角形3.设则（ ）A. B. C. D.4. sin-cos的值是． （ ）A.0 B. C. D.2 sin5.=__________________．6.如果 cos= - ，那么 cos=________．7.已知为锐角，且 cos= ， cos = -, 则 cos=_________．8.函数 y=cosx+cos(x+)的最大值是__________．9.的化简结果是_________．10.利用和（差）角公式，求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） 11.已知求的值。 12.已知都是锐角，且求的值。[拓展题组] 1.已知和是方程的两根，则间的关系是（ ）A. B. C. D. 2.若 sin（α+β）cosβ－cos（α+β）sinβ=0，则 sin（α+2β）+sin（α－2β）等于( )A.1B.－1C.0D.±13.已知则 （ ） A.1B.－1C.D.4.已知且为锐角，且为钝角，则_______．5.tan20º+tan40º+tan20ºtan40º 的值是____________．6.设为的 三内角，且的两根为，试判断的形状。7.已知函数（1）求的值。（2）设求的值。8.已知向量求的值。
