12＋4分项练10直线与圆1．(2018·襄阳调研)已知点P(1,2)和圆C：x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，过点P作圆C的切线有两条，则k的取值范围是()A．RB
答案C解析圆C：2＋2＝1－k2，因为过P有两条切线，所以P在圆外，从而解得－0)，现给出下列四个命题：p1：∀k∈R，l与C相交；p2：∃k0∈R，l与C相切；p3：∀r>0，l与C相交；p4：∃r0>0，l与C相切．其中真命题为()A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4答案A解析因为圆C是以(1,0)为圆心，以r为半径的圆，而直线l是过点(1,0)，且斜率是k的直线，所以无论k，r取何值，都有直线过圆心，所以有∀k∈R，∀r>0，都有l与C相交，所以真命题有p1，p3
4．(2018·河北省衡水市武邑中学调研)若直线l：mx＋ny－m－n＝0将圆C：2＋2＝4的周长分为2∶1两部分，则直线l的斜率为()A．0或B．0或C．－D
答案B解析由题意知，直线l将圆分成的两部分中劣弧所对圆心角为，又圆心为点，半径为2，则圆心到直线的距离为1，即＝1，解得m＝0或＝－，所以直线l的斜率为k＝－＝0或
5．(2018·湖南师大附中月考)与圆x2＋(y－2)2＝2相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有()A．2条B．3条C．4条D．6条答案B解析直线过原点时，设方程为y＝kx，利用点到直线的距离等于半径可求得k＝±1，即直线方程为y＝±x；直线不过原点时，设其方程为＋＝1(a≠0)，同理可求得a＝4，直线方程为x＋y＝4，所以符合题意的直线共3条，故选B
6．(2018·广东省佛山市顺德区调研)已知圆O1的方程为x2＋y2＝1，圆O2的方程为2＋y2＝4，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是()A
答案A解析d＝|a|＝2＋1＝3或d＝|a|＝2－1＝1，所
