山东省宁阳实验中学高中数学《1.1.2 集合间的关系》学案 新人教A 版必修 1第一部分：学习目标了解子集、真子集、空集的概念，掌握用 Venn 图表示集合的方法，通过子集理解两集合相等的意义第二部分：自主学习我们班是一 个集合与女生组成的集合是什么关系?集合之间都有 那些关系？能否 举几个例子？带着以上问题阅读教材，填写以下内容：1．一般地， 对于两个集合 A、B，如果集合 A 中 元素都是集合 B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合 A 为集合 B 的子集，记作 2．如果集合 A 是集合 B 的子集(A⊆B)，且集合 B 是集合 A 的子集 (B ⊆ A )，此时，集合 A与集合 B 中的元素是一样的，因此集合 A 与集合 B 相等，记作 3．如果 A⊆B，但存在元素 x∈B，且 x∉A，我们称集合 A 是集合 B 的 4．不含任何元素的集合叫做 ，记作 。5．空集是任何集合的 ，空集是任何非空集合的 .第三部分：知识梳理1、 子集2、集合的相等3、真子集第四部分：合作探究一、写出给定集合的子集例 1 (1)写出集合{0,1,2}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集；(2)填写下表，并回答问题.原集合子集子集的个数∅{a.}{a，b}{a.，b，c}由此猜想：含 n 个元素的集合{a1，a2，…，an}的所有子集的个数是多少？真子集的个数及非空真子集数呢？二、集合子集关系的应用例 2 已知 A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|mx＝1}，若 B⊆A，求实数 m 所构成的集合M. 三、集合相等关系的应用例 3 已知集合 A＝{2，x，y}，B＝{2x,2，y2}且A＝B，求 x，y 的值．第五部分：限时训练一、选择题1．下列命题① 空集没有子集；② 任何集合至少有两个子集；③ 空集是任何集合的真子集；④ 若∅A 时，则 A≠∅，其中正确的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．32．已知集合 A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3
