山东省宁阳实验中学高中数学《1.1.3 集合的运算（二）》学案 新人教 A 版必修 1第一部分：学习目标1．理解并集、交集、补集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．2．体验通过实例的分析和阅读来自学探究集合间的关系与运算的过程，培养学生的自学阅读能力和自主探究能力．3．能使用 Venn 图表达 集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．第二部分：自主学习1．一般地，由所有属于 的元素组成的集合，称为集合 A 与集合B 的并集，记作 A∪B，即 A∪B＝ （符号表示）2．由属于 的所有元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的交集，记作 A∩B，即 A∩B＝ （符号表示）3．对于一个集合 A，由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相对 于全集 U 的补集 ，简称为集合 A 的补集，记作∁UA，即∁UA＝ （ 符号表示）第三部分：知识梳理1、 集合的交集2、 集合的并集3、 集合的补集4、 集合基本运算的一些结论：A∩BA，A∩BB，A∩A= A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A= 若 A∩B=A，则 AB，反之也成立，若 A∪B=B，则 AB，反之也成立第四部分：合作探究一、求两个集合的交集与并集例 1 求下列两个集合的并集和交集．(1)A＝{1,2,3,4,5}，B＝{－1,0,1,2,3}；(2)A＝{x|x<－2}，B＝{x|x>－5}．二、已知集合的交集、并集求参数问题例 2 已知集合 A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若 A∩B＝{9}，求 a 的值． 三、补集定义的应用例 3、已知全集 U、集合 A＝ {1,3,5,7,9}，∁UA＝{2,4,6,8}，∁UB＝{1,4,6,8,9}，求集合 B.四、并、交、补的综合应用例 4 、 已 知 全 集 U ＝ {x|x≤4} ， 集 合 A ＝ {x| － 2
