山东省宁阳实验中学高中数学《1.3.2 函数的性质-最值》学案 新人教 A 版必修 1第一部分：【三维目标】知识与技能基本能力态度、情感与价值观1. 理 解 函 数 的 最 大（小）值及其几何意义。2.会求一些简单函数的最大值或最小值。1.函数的最值同函数单调性的关系。2.含参数的最值求法。1.培养学生分析 问题，解决问题的能力。2.培养求参数取值范围、解不等式等问题的能力。第二部分：【自主性学习】1.旧知识铺垫（1）求函数最小值。（2）求函数在上的最大值、最小值。2.新知识预览 精读本节课本内容，思考下列问题：（1）函数最值的定义最大值： 最小值：（2）函数单调性与最值的关系。 若函数在闭区间上是减函数，则 f(x)在上的最大为 ，最小值为 。若函数在闭区间上是增函数，则 f(x)在上的最大为 ，最小值为 。若函数 f(x)在上是增（减）函数，在上是减（增）函数，则 f(x)在上的最大（小）值是 ，最小（大）值是 f(a)与 f(c)中较小（大）的一个。3. 我的疑难问题：第三部分：【重难点解析】题型一 利用函数的单调性求最值例 1.已知函数（），求函数的最大值和最小值。变式训练：求在区间上的最大值和最小值。题型二 最值在生活中的应用例 2.某厂商 制造一张 CD 的成本为 4 元，如果一张 CD 的定价为 10 元，可卖出 1000 张，如果每提高 1 元，售出张数就会减少 20，当一张 CD 定价为多少时，利润最大？并求最大值。 变式训练：某公司在甲乙两地销售一种品牌车，利润（万元）分别为和，其中 x 为销售量（辆），若该公司在这两地共销售 15 辆车，则能获得的最大利润为（ ）A.45.6 万元 B.45.606 万元 C.45.56 万元 D.45.51 万元【知识结构】第四部分：限时训练 一、选择题1.定义在区间上的函数是减函数，则它的最大值是（ ）A.f(-1) B.f(3) C.-1 D.32.函数的最小值是（ ）A.f(1) B.f(2) C.f(0) D.不存在3.函数在上的最大值，最小值为（ ）A.-3,0 B.-4,0 C.0，-3 D.0，-4二、填空题4.函数在上的最大值为 a，最小值为 b，则 a-b= .[来源:学_科_网 Z_X_X_K]三、解答题5.已知函数在上递减，在上递增，求 f(x)在上的值域。
