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山东省宁阳实验中学高中数学《1.3.3函数的性质-奇偶性(一)》教案 新人教A版必修1

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§1.3.2 函数的基本性质----函数的奇偶性(一)课型:新授课 编者: 日期:2012.8第一部分:【三维目标】知识与技能基本能力态度、情感与价值观1. 了 解 奇 偶 性 的 含义,会判断函数的奇偶性2.了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系。1. 培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。2.培养学生的抽象能力,分析问题的能力。1. 通过观察具体得图象,感受生活中的对称美以及数学的美;2. 通过对函数奇偶性的学习,提高自主学习能力,了解数形结合思想,提高数学表达和交流的能力。第二部分:【自主性学习】1.旧知识铺垫(1)什么是轴对称图形?什么是中心对称图形?(2)画出函数的图象,观察图象的特点。 由函数易得下表,总结规律:x-3-2-10123y(3)画出函数的图象,观察图象的特点。由函数易得下表,总结规律:x-3-2-1123y2.新知识预览 (1)将 x 的取值推广到任意值,是否仍能得到以上规律(2)精读本节课本内容,了解以下两个概念:奇函数: 偶函数:(3)思考探究 奇(偶)函数的定义域有何特征?如何利用函数奇偶性的定义判断奇偶性?3.预习测评(1)函数 y=x 是( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶 D.不确定(2)函数 y=x2的图像( )A. 关于 x 轴对称 B. 关于 y 轴对称 C. 关于原点轴对称 D.不确定 (3)已知函数 f(x)为偶函数,f(1)=2,则 f(-1)= (4)若函数 f(x),x∈[-1,a]是奇函数,则 a= .4.我的疑难问题第三部分:【重难点解析】题型一 函数奇偶性的判断例 1.判断下列函数的奇偶性:(1) (2)(3), (4)(5)变式训练:判断下列函数是奇函数还是偶函数(1) (2) (3) (4)(5) 小结:判断奇偶性的步骤题型二 函数奇偶性的图像特征例 2 课本P35 思考 变式训练: P36 第 2 题小结:奇函数的图像特征,原点两侧单调性特点偶函数的图像特征,原点两侧单调性特点练习:如果奇函数 f(x)在区间[3,7]上为增函数,且最小值是 5,则在区间[-7,-3]上有没有最大值?是多少?题型三 函数奇偶性的几点规律(1)对于奇函数 f(x),若 x 能取到零,则 f(0)=0(2)若 f (x)为整式,且是定义在 R 上的奇函数 ,则自变量 x 的次数为奇数若 f (x)为整式,且是定义在 R 上的偶函数 ,则自变量 x 的次数为偶数例 3、已知函数 f(x)=ax2+bx+c,(2a-3≤x≤1)是偶函数,则 a=___,b=____。第四部分:【知识梳理】第五部分:(一)限时训练 1.下列函数是偶函数的是( )A. B. C. D.2.函数的图象关于( )A.y 轴对称 B.原点对称 C.x 轴对称 D.直线3.二次函数为偶函数的条件是( )A.c=0 B.b=0 C.b=c=0 D.不能确定4.若,若,则 5.判断下列函数的奇偶性(1) (2)

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