山东省宁阳实验中学高中数学《1.3.3函数的性质-奇偶性（一）》学案 新人教A版必修1

山东省宁阳实验中学高中数学《1.3.3 函数的性质-奇偶性（一）》学案 新人教 A 版必修 1第一部分：【三维目标】知识与技能基本能力态度、情感与价值观1. 了 解 奇 偶 性 的 含义，会判断函数的奇偶性2.了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系。1. 培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。2.培养学生的抽象能力，分析问题的能力。1. 通过观察具体得图象，感受生活中的对称美以及数学的美；2. 通过对函数奇偶性的学习，提高自主学习能力，了解数形结合思想，提高数学表达和交流的能力。第二部分：【自主性学习】1.旧知识铺垫（1）什么是轴对称图形？什么是中心对称图形？（2）画出函数的图象，观察图象的特点。 由函数易得下表，总结规律：x-3-2-10123y（3）画出函数的图象，观察图象的特点。由函数易得下表，总结规律：x-3-2-1123y2.新知识预览 （1）将 x 的取值推广到任意值，是否仍能得到以上规律（2）精读本节课本内容，了解以下两个概念：奇函数： 偶函数：（3）思考探究 奇（偶）函数的定义域有何特征？如何利用函数奇偶性的定义判断奇偶性？3.预习测评（1）函数 y=x 是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶 D.不确定（2）函数 y=x2的图像（ ）A. 关于 x 轴对称 B. 关于 y 轴对称 C. 关于原点轴对称 D.不确定 （3）已知函数 f(x)为偶函数，f(1)=2，则 f(-1)= （4）若函数 f(x)，x∈[-1,a]是奇函数，则 a= .4.我的疑难问题第三部分：【重难点解析】题型一 函数奇偶性的判断例 1.判断下列函数的奇偶性：(1) (2)(3)， （4）（5）变式训练：判断下列函数是奇函数还是偶函数（1） （2） （3） （4）（5） 小结：判断奇偶性的步骤题型二 函数奇偶性的图像特征例 2 课本P35 思考 变式训练： P36 第 2 题小结：奇函数的图像特征，原点两侧单调性特点偶函数的图像特征，原点两侧单调性特点练习：如果奇函数 f(x)在区间[3,7]上为增函数,且最小值是 5,则在区间[-7,-3]上有没有最大值？是多少？题型三 函数奇偶性的几点规律（1）对于奇函数 f(x),若 x 能取到零,则 f(0)=0（2）若 f (x)为整式，且是定义在 R 上的奇函数 ，则自变量 x 的次数为奇数若 f (x)为整式，且是定义在 R 上的偶函数 ，则自变量 x 的次数为偶数例 3、已知函数 f(x)=ax2+bx+c,(2a-3≤x≤1)是偶函数，则 a=___，b=____。第四部分：【知识梳理】第五部分：（一）限时训练 1.下列函数是偶函数的是（ ）A. B. C. D.2.函数的图象关于（ ）A.y 轴对称 B.原点对称 C.x 轴对称 D.直线3.二次函数为偶函数的条件是（ ）A.c=0 B.b=0 C.b=c=0 D.不能确定4.若，若，则 5.判断下列函数的奇偶性（1） （2）