山东省宁阳实验中学高中数学《2.1 指数与指数幂的运算（一）》学案 新人教 A 版必修 1第一部分：三维目标知识与技能目标能力目标情感价值观目标通 过 与 初 中 所学的知识进行类比，理解根式的意义，掌握根式的性质。培养学生观察分析 、 抽 象 类 比 的 能力。通过运算训练，养成学生严谨治学，一 丝 不 苟 的 学 习 习惯，让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理。掌 握 根 式 的 化简，渗透“转化”的数学思想。第二部分：自主性学习1.旧知识铺垫（初中根式的概念）如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的 ，记作 ； 如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的 ，记作 . 2.新知识学习1．ｎ次方根的定义：如果＝ａ，那么 x 叫做 ．（其中ｎ＞１且）2．根式：形如 式子叫根式．这里ｎ叫做 ， 叫做被开方数3．根式的性质：（１）＝ ；（２） ＝ ；（３）当ｎ是奇数时＝ ；当是偶数时＝ ．3.我的疑难问题：第三部分：重难点解析例 1、求下列各式的值（1） ； ；; （4） （a>b）例２：计算：（１），（２）（３）例３：求使等式＝成立的实数的取值范围．第四部分：知识整理与框架梳理…………第五部分：习题设计1.基础巩固性习题１．以下说法正确的是（ ）Ａ．正数的ｎ次方根是正数 Ｂ．负数的ｎ次方根是负数Ｃ．０的ｎ次方根是０ Ｄ．ａ的ｎ次方根是２．有意义，则的取值范围是（ ）Ａ． Ｂ． 且 Ｃ． Ｄ． ３．若 ４．若＝－，则 ．５．若，则ｎ的取值范围是 ．2.能力提升性习题1、当１＜ｘ＜３时，化简的结果是（ ）Ａ．４－２Ｘ Ｂ．２ Ｃ．２Ｘ－４ Ｄ．４2、已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、若有意义，则ｘ的取值范围是（ ）Ａ．ｘ２ Ｂ．ｘ－２ Ｃ．ｘ－２或ｘ２ Ｄ．ｘＲ4．某企业生产总值的月平均增长率为，则年平均增长率为 。5．若＝３ａ－１，则ａ的取值范围是 ．6．若ｘ＜２，则的值是 ．7 ． 化 简 （ １ ） ＋（ ２ ）
