山东省宁阳实验中学高中数学《2.2 指数与指数幂的运算（二）》学案 新人教 A 版必修 1第一部分：三维目标知识与技能目标能力目标情感价值观目标1. 理解分数指数幂的概念；2. 掌握根式与分数指数幂的互化；3. 掌握有理数指数幂的运算.培养学生观察分析、抽象类比的能力培 养 学 生 严 谨 的思 维 和 科 学 正 确的计算能力.第二部分：自主性学习1.旧知识铺垫复习 1：一般地，若，则叫做的 ，其中,. 简记为： .像的式子就叫做 ，具有如下运算性质：= ；= .复习 2：整数指数幂的运算性质.＝ ；＝ ；＝ ．.2.新知识学习１．正整数指数幂：一个非零实数的零次幂的意义是： ． 负整数指数幂的意义是： ．２．分数指数幂：正数的正分数指数幂的意义是： ． 正数的负分数指数幂的意义是： ． ０的正分数指数幂的意义是： ． ０的负分数指数幂的意义是： ． ３．有理指数幂的运算性质：如果ａ＞０，ｂ＞０，ｒ，ｓＱ，那么 ＝ ；＝ ；＝ ． ４．根式的运算，可以先把根式化成分数指数幂，然后利用 的运算性质进行运算．５．无理数指数幂的意义一般地，无理数指数幂（且是无理数）是一个确切的实数.3.我的疑难问题：……第三部分：重难点解析例１（1）将下列根式写成分数指数幂形式：= ； = ； = .（2）求值：； ； ； .例２.化简下列各式（1） （2）例３．计算下列各式（式中字母都是正数）（1）（2）例４．计算下列各式（1）（2）＞0）第四部分：知识整理与框架梳理…………第五部分：习题设计1.基础巩固性习题1. 若，且为整数，则下列各式中正确的是（ ）.A. B. C. D. 2. 化简的结果是（ ）. A. 5 B. 15 C. 25 D. 1253. 计算的结果是（ ）.A． B． Ｃ． D．4. 化简= .5. 若，则= .2.能力提升性习题 ……１．下列各式中正确的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2. 等于（ ）A、 B、 C、 D、 ３．下列互化中正确的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．４．若,且,则的值等于（ ）A、 B、 C、 D、2５．使有意义的ｘ的取值范围是（ ）Ａ．Ｒ Ｂ．且 Ｃ．－３＜Ｘ＜１ Ｄ．Ｘ＜－３或ｘ＞１
