山东省宁阳实验中学高中数学《2.7 对数函数及其性质（一）》学案 新人教 A 版必修 1第一部分：三维目标知识与技能目标能力目标情感价值观目标理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象及性质通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想培 养 学 生 的 观察，分析，归纳等逻辑思维能力第二部分：自主性学习1.旧知识铺垫阅读课本 70 页利用计算器填写下表：碳 14 的含量 P0.50.30.10.010.001生物死亡年数 t观察上表，体会“对每一个碳 14 的含量 P 的取值，通过对应关系，生物死亡年数 t 都有唯一的值与之对应，从而 t 是 P 的函数”2.新知识学习1．定义：函数 叫做对数函数其中是自变量，函数的定义域是 注意：1、 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：， 是否是对数函数？ 2、对数函数对底数的限制： 2、你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？3、研究对数函数的性质并填写如下表格：图象特征函数性质函数图象都 函数的定义域为 图象关于原点和 y 轴不对称非奇非偶函数向 y 轴正负方向 函数的值域为 函数图象都过定点 自左向右看，图象逐渐下降减函数第一象限的图象纵坐标都大于 0第二象限的图象纵坐标都小于 04、 思考底数是如何影响函数的．（学生独立思考，师生共同总结）规律： 3.我的疑难问题：……第三部分：重难点解析例 1：求下列函数的定义域: （1） ; (2) . 练习：求下列函数的定义域:（1） ; （2） . 例 2：比较下列各组数中两个值的大小: (1) (2) （3）loga5.1，loga5.9 (a＞0,且 a≠ 1).练习：（1） ____ ;（2） ____ ; (3) 若 < ， 则 m____n;（4）若 > ，则 m____n.第四部分：知识整理与框架梳理…………第五部分：习题设计1.基础巩固性习题1、求下列函数的定义域（1） （2）2、比较下列各组数中两个值的大小（1） （2） 2.能力提升性习题１.函数 f(x)=lg()是__________（奇、偶）函数。２．已知函数 f(x)=log0.5 (-x2+4x+5),则 f(3)与 f（4）的大小关系为３．已知函数在[0，1]上是减函数，求实数 a 的取值范围．4.已知 f（x）的定义域为［0，1］，则函数 y=f［log（3－x）］的定义域是_________
