模块一 第二单元 第三节 幂函数 教学案课时：第一课时 课型：新授 编者：郑强 日期： 2012 年 7 月 日第一部分：三维目标知识与技能目标能力目标情感价值观目标掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题体会数学的实际应用及数学图形的对称之美第二部分：自主性学习1.旧知识铺垫【问题 1】如果张红购买了每千克 1 元的水果 w 千克，那么她需要付的钱数 p（元）和购买的水果量 w（千克）之间有何关系？【问题 2】如果正方形的边长为 a，那么正方形的面积，这里 S 是 a 的函数。【问题 3】如果正方体的边长为 a，那么正方体的体积,这里 V 是 a 的函数。【问题 4】如果正方形场地面积为 S，那么正方形的边长,这里 a 是 S 的函数【问题 5】如果某人 t s 内骑车行进了km，那么他骑车的速度，这里 v是 t 的函数。以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗？(从自变量和常数的角度考虑)这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表，如果让你给他们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢？ 2.新知识学习幂函数的概念1 如果设变量为,函数值为，你能根据以上的生活实例得到怎样的一些具体的函数式？2 这里所得到的函数是幂函数的几个典型代表，你能根据此归纳出幂函数的定义吗？幂函数的定义： 3 作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 从图象分析出幂函数所具有的性质.观察图象，总结填写下表：定义域[值域奇偶性单调性幂函数图象特征：3.我的疑难问题：第三部分：重难点解析例 1 判断下列函数那些是幂函数？（1） （2） （3） （4）例 2 讨论在的单调性.第四部分：知识整理与框架梳理…………第五部分：习题设计1.基础巩固性习题1 讨论的单调性.2. 若幂函数在上是增函数，则（ ）.A．>0 B．<0 C．=0 D．不能确定3. 函数的图象是（ ）. A. B. C. D.2.能力提升性习题……讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性.
