山东省宁阳实验中学高中数学《3.2.1节几种不同增长的函数模型（二）》学案 新人教A版必修1VIP专享

山东省宁阳实验中学高中数学《3.2.1 节几种不同增长的函数模型（二）》学案 新人教 A 版必修 1三维目标1. 结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的 函数模型意义， 理解它们的增长差异；2. 借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异；3. 恰当运用函数的三种表示法（解析式、图象、列表）并借助信息技术解决一些实际问题.自主性学习旧知识铺垫幂函数：指数函数对数函数三个变量随自变量的变化情况如下表：1357911y15135625171536456633y2529245218919685177149y356.16.616.957.207.40其中呈对数型函数变化的变量是________，呈指数型函数变化的变量是________，呈幂函数型变化的变量是________.新知识学习探究任务：幂、指、对函数的增长差异问题：幂函数、指数函数、对数函数在区间上的单调性如何？增长有差异吗？实验：函数，，，试计算：12345678y1y2y3011.5822.322.582.813由表中的数据，你能得到什么结论？思考：大小关系是如何的？增长差异？我的疑难问题：知识整理与框架梳理重难点解析例 1、①如果张红购买了每千克 1 元的蔬菜 x 千克，需要支付 y 元，把 y 表示为 x 的函数.② 正方形的边长为 x，面积为 y,把 y 表示为 x 的函数.③ 某保护区有 1 单位面积的湿地， 由于保护区努力湿地每年以 5%的增长率增长，经过 x年后湿地的面积为 y,把 y 表示为 x 的函数.分别用表格、图象 表示上述函数.，指 出它们属于哪种函数模型.，讨论它们的单调性.，比较它们的增长差异.，另外还有哪种函数模型.习题设计基础巩固性习题1、 某工厂签订了供货合同后组织工人生产某货物，生产了一段时间后，由于订货商想再多订一些，但供货时间不变，该工厂便组织工人加班生产，能反映该工厂生产的货物数量 y 与时间 x 的函数图象大致是（ ）.2、下列函数中随增大而增大速度最快的是（ ）.A． B． C． D．3、根据三个函数给出以下命题：（1）在其定义域上都是增函数；（2）的增长速度始终不变；（3）的增长速度越来越快；（4）的增长速度越来越快；（5）的增长速度越来越慢。其中正确的命题个数为（ ）.A. 2 B. 3 C. 4 D. 54、当的大小关系是 .5、某厂生产中所需一些配件可以外购，也可以自己生产，如外购，每个价格是 1.10 元；如果自己生产，则每月的固定成本将增加 800 元，并且生产每个配件的材料和劳力需0.60 元，则决定此配件外购...