山 东 省 嘉 祥 县 宗 圣 中 学 高 中 数 学 2.2.3 等 差 数 列前 n 项 和 （ 2 ） 学 案 新 人 教 A 版 必 修 5课题： 2.2.3 等差数列的前n 项和（2 ）学习目标：1 ．进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n 项和公式2 ．会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值； 学习过程：【学情调查 情境导入】 首先回忆一下前几节课所学主要内容：1 ．等差数列的定义： 2 ．等差数列的通项公式： 3.等差数列前n 项和公式：【问题展示 合作探究】例1.已知一个等差数列的前10项的和是310 ，前20项的和是1220， 求其前n 项和的公式.例2 ：已知数列}{na的前n 项和为nnsn212 ，求这个数列的通项公式一般地，如果一个数列 ,na的前n 项和为2nSpnqnr，其中p 、q 、r 为常数，且0p ，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？1例3 已知等差数列 ,743,724,5的前 n 项和ns，求使得ns最大的序号n 的值.【达标训练 巩固提升】1 、已知等差数列的前n 项和为a ，前2n项和为b ，求前3n项和。2.已知数列}{na的前n 项和为332412nnsn，求这个数列的通项公式.3. 等差数列{na } 中, 4a＝－15, 公差d ＝3, 求数列{na } 的前n 项和nS的最小值.4. 等差数列{na } 的第10项为23，第25项为－22，求此数列(1) 第几项开始为负？(2) 前10项的和？(3) 从首项到第几项之和开始为负？5. 在等差数列{na } 中，已知a1=25, S9= S17，问数列前多少项和最大，并求出最大值。【知识梳理 归纳总结】1. nS表示na, ).Nn,1n(SS),1n(Sa*1nn1n2【预习指导 新课链接】等比数列3
