高一数学 1
1 三角函数的诱导公式（一）导学案 新人教 A 版提出疑惑：我们知道，任一角都可以转化为终边在内的角，如何进一步求出它的三角函数值
我们对范围内的角的三角函数值是熟悉的，那么若能把内的角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值，则问题将得到解决
那么如何实现这种转化呢
课内探究学案一、学习目标：（1）
借助单位圆，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题（2）
通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力
二、重点与难点：重点：四组诱导公式的记忆、理解、运用
难点：四组诱导公式的推导、记忆及符号的判断；三、学习过程：（一）研探新知1
诱导公式的推导由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等，即有公式一： （公式一）诱导公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为之间角的正弦、余弦、正切
【注意】：运用公式时，注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用，如写成，是不对的【讨论】：利用诱导公式（一），将任意范围内的角的三角函数值转化到角后，又如何将角间的角转化到角呢
除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等
那么它们的三角函数值有何关系呢
若角的终边与角的终边关于轴对称，那么与的三角函数值之间有什么关系
特别地，角与角的终边关于轴对称，由单位圆性质可以推得： （公式二）特别地，角与角的终边关于轴对称，故有 （公式三）特别地，角与角的终边关于原点对称，故有 （公式四）所以，我们只需研究的同名三角函数的关系即研究了的关系了
【说明】：①公式中的指任意角；②在角度制和弧度制下，公式都成立；③ 记忆方法： “函数名不变，符号看象限”；【
