1.3 简单的逻辑联结词1.3.1 且 课前预习学案(一)预习目标:(1)预习逻辑联结词“且”的含义(2)会正确应用逻辑联结词“且”解决问题(3)掌握真值表并会应用真值表解决问题(二)学习重点与难点重点:通过数学实例,了解逻辑联结词“且”的含义,并能正确地表述相关数学内容。难点:1、正确理解命题“P∧q”真假的规定和判定.2、简洁、准确地表述命题“P∧q”. (三)教学过程学生探究过程:1、引入在当今社会中,人们从事任何工作、学习,都离不开逻辑.具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面.数学的特点是逻辑性强,特别是进入高中以后,所学的数学比初中更强调逻辑性.如果不学习一定的逻辑知识,将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其实,同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识.在数学中,有时会使用一些联结词,如“且”“或”“非”。在生活用语中,我们也使用这些联结词,但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便,今后常用小写字母 p,q,r,s,…表示命题。(注意与上节学习命题的条件p 与结论 q 的区别)2、思考、分析问题 1:下列各组命题中,三个命题间有什么关系?①12 能被 3 整除;②12 能被 4 整除;③12 能被 3 整除且能被 4 整除。答:问题 2:以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”联结的命题呢?你能否举一些例子?举例:3、归纳定义定义:____________________________,记作___读作____。命题“p∧q”即命题“p 且 q”中的“且”字与下面命题中的“且” 字的含义相同吗?若 x∈A 且 x∈B,则 x∈A∩B。答:说明:符号“∧”与“∩”开口都是向下。注意:“p 且 q”命题中的“p”、“q”是两个命题,而原命题,逆命题,否命题,逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.4、命题“p∧q”的真假的规定你能确定命题“p∧q”的真假吗?命题“p∧q”和命题 p,q 的真假之间有什么联系?根据前面所举例子中命题 p,q 以及命题 p∧q 的真假性,概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。pqp∧q真真真假假真假假(即一假则_) 一般地,我们规定: 当 p,q 都是真命题时,p∧q 是真命题;当 p,q 两个命题中有一个命题是假命题时,p∧q 是假命题。5、例题例 1:将下列命题用“且”联...