山东省文登第一中学高中数学 3.1不等式与不等关系学案 新人教B版必修5

不等关系与不等式 不等关系与不等式 （ ）月（ ）日编者: 王芳 审稿人：全组人员 星期 授课类型： 新授课 学习目标会比较实数的大小。会比较两个代数式的大小。会用不等式表示实际生活中一些简单的不等量问题。课堂内容展示自学指导自学课本 61-62 页。完成下列内容1.“数量”与“数量”之间存在哪几种关系？ 2.现实生活中，人们是如何描述“不等关系”的呢？3.不等式的定义.用不等号 表示不等关系的式子叫不等式.4.实数比较大小的依据与方法.（1）如果ab是正数，那么 ；如果ab等于零，那么 ；如果ab是负数，那么 .反之也成立，就是 .（2）比较两个实数a 与b 的大小，需归结为判断它们的差 的符号，至于差的值是什么，无关紧要.5．用不等号填空——理解不等号的意义大于： 小于： 大于等于： 小于等于： 不大于： 不小于： 自学检测1、用不等号连接下列式子：－2 －3， a2 0， x＋5 x＋2，－a－1 －a－6， 21 31，0_______322xx 2、用不等式表示：（1）x 的一半与 5 的差小于 1； （2）x 与 6 的和大于 9；（3）8 与 y 的 2 倍的和是正数； （4）x 与 8 的差不大于 0.3、用不等式表示下面的不等关系：规律总结（1）a 与b 的和是非负数；__________________（2）某公路立交桥对通过车辆的高度h “限高 4m”；________________4、有一个两位数大于 50 而小于 60，其个位数字比十位数字大 2.试用不等式表示上述关系（用a 和b 分别表示这个两位数的十位数字和个位数字）._______________________例题探究例 1：比较xx 2和2x的大小小结：比大小的步骤：做差→变形→判符号练习：比较xx22 和3 x的大小例 2：当222p, q都为正数且p+q=1时，试比较代数式(px+qy) 与px +qy 的大小小结：做差的结果常以常数、完全平方数、因式相乘等便于判断符号的形式出现。有时需分类讨论。练习 1：比较（a +3）（a -5）与（a +2）（a -4）的大小.练习 2：若aaRaa111,1与试比较且的大小1例 3：若Rx 试比较13 x与xx 2的大小练习：已知 x≠0，比较（x2＋1）2 与 x4＋x2＋1 的大小奎屯王新敞新疆例 4： b 克糖水中有a 克糖（0ba），若在添上m 克糖0m ，问：糖水是否变甜了.请依据此事实，提炼一个不等式.并加以证明。练习：配制,A B 两种药剂需要甲、乙两种原料，已知配一剂 A 种药需甲料 3 毫克，乙料 5 毫克，配...