第三章 数系的扩充和复数的引入[课标研读]［课标要求］1．复数的概念① 理解复数的基本概念
② 理解复数相等的充要条件
③ 了解复数的代数表示法及其几何意义
2．复数的四则运算① 会进行复数代数形式的四则运算
② 了解复数代数形式的加、减运算的几何意义
［命题展望］本章内容在高考中，以选择题和解答题为主
选择题主要考查：（1）复数的概念，包括虚数、纯虚数、复数的实部和虚部、复数的模、辐角主值、复数相等、共轭复数等概念
（2）复数代数形式的基本运算，包括复数的四则运算，乘方、开方运算，代数形式基本运算的技能与技巧等
（3）复数的几何意义，特别是复数乘法的几何意义——向量旋转，复数运算的几何意义在平面图形中的应用等
在高考中常见的类型有：（1）与基本计算有关的问题；（2）与复数模的最值有关的问题；（3）与复数几何意义有关的问题
解答题主要考查：（1）在复数集中解一元二次方程和二项方程
（2）复数的运算
（3）复数与代数、几何、三角的综合性知识运用
在高考中常见的类型有：（1）解复数方程的问题；（2）求复数的模和的问题；（3）复数与代数几何、三角相关联的综合性问题
从上述我们可以看到高考常以考查复数运算为主，估计这一命题趋势还将继续下去
在复习过程中，要重视复数与相关知识的联系
① 复数问题可以转化成三角问题，②复数问题转化为实数范围内的代数问题，③复数问题转化成平面几何问题
在复习过程中，就充分利用相关知识，实现问题的转化
如求模的最值问题可采用以下思考方法：①转化为求三角函数式的最值问题，②转化为实数范围内的最值，③利用模为实数这一性质， ||z1|－|z2||≤|z1±z2|≤|z1|＋|z2|，④转化为平面几何问题
随着观察分析角度的不同，产生不同的解题思路和方法，提高学生对算理算法的合理运用的水平
虽然复数试题的难度较低，但非常灵活，具有活而不难的特点，且常考常新，要
