第二章 随机变量及其分布[课标研读][课标要求]① 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性.② 理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用.③ 了解条件概率和两个事件相互独立的概念,理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布,并能解决一些简单的实际问题.④ 理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念,能计算简单离散型随机变量的均值、方差,并能解决一些实际问题.⑤ 利用实际问题的直方图,了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.[命题展望]概率论是一门研究随机现象的数学学科,随着社会经济的发展,概率论在实际生活中的应用也越来越广泛,在科学技术与人类实践活动中正发挥着越来越大的作用和影响,从而引起了大家的重视。但是学生在学习本章的内容时普遍感到概念比较抽象,思维难以展开,解决问题时很找到切入点,解决问题的方法难于掌握,因而概率题也就成为了高考的一个热点,每年必考。在高考中,除了选择题、填空题的形式出现以外,还会以解答题的形式出现,这其中主要考查:随机事件的概率、等可能事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验等。解答问题的关键是弄清问题所涉及到的事件具有什么样的特点,事件之间有什么联系,事件以什么形式出现,是同时发生,还是至少有一个发生等,从而正确地选择概率公式进行计算。同时也要掌握直接法、间接法、分类讨论等基本数学思想方法。随机变量及其分布列最近几年一直是高考的热点内容,该部分知识已经成为目前高中数学的主干内容。求简单随机变量的分布列,以及由此分布列求随机变量的期望与方差,特别是二项分布的问题是最近这几年高考的一个新热点。在突出应用数学的今天,由于概率与统计与实际生活密切相关,可以预测在以后的高考中会越来越受到重视。由于相关试题的解法规律性较强,涉及到的知识面广,会提出新的设问方式和新的题型,特别是与工农业生产、生活、科研、文化、体育等实际问题知识相结合,因而是高考中的难点。在学习本章时,要挖掘知识之间的内在联系,从形式结构、数字特征、图形图表的位置特点等方面进行联想和试验,找到知识的“结点”.再有就是将实际问题转化为纯数学问题进行训练,以培养利用所学知识解决实际问题的能力.第一讲 离散型随机变量及其分布列[知识梳理][知识盘点]1.离散型随机变量随着试验结果的变化而变化的变量称为随机变量,通...