山东省聊城市第四中学2014-2015学年高三数学一轮复习 2.1 函数的概念和表示方法学案

山东省聊城市第四中学 2014-2015 学年高三数学一轮复习 2.1 函数的概念和表示方法学案班级_____________________姓名____________________学号_____________________一. 高考目标:1.了解映射概念,了解构成函数的要素.2.了解简单的分段函数,并能简单应用.3.在实际情景中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.温馨提示:预习课本必修 1 第 16 页至第 28 页.做好课本第 27 页的 6.7.9 题二. 知识再现1.函数的基本概念(1)函数定义:设 A.B 是两个非空的_________,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合 A中的任意一个数,在集合 B 中都有__________________的数和他对应,那么就称____为从集合 A 到集合 B 的一个函数,记作_________.其中叫做___________,的取值范围 A 叫做函 数 的 ______________; 与的 值 相 对 应 的值 叫 做 ____________, 函 数 值 的 集 合叫做函数的___________.显然,值域是集合 B 的___________.(2)函数的三要素:___________._ _________.____________.(3)相等函数:如果两个函数的__________相同,并且__________完全一致,则两函数相等。2．函数的表示法______.______._________3．映射的概念：设 A.B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对于关系，使对于集合 A中的_____元素，在集合 B 中都有________的元素与之对应，这样的对应叫做_______的一个映射，记作_______.4.分段函数，是指在定义域的不同部分，有不同的对应关系的函数，对它有以下两点认识：（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。三．考点示例知识点一.对函数.映射定义的理解例 1.设集合 A＝，在下列图中可以表示从集合 A 到集合 B的映射的是（ ）变式训练 1.下列图中，不可能是函数的图像的是（ ）知识点二：判断两函数是否为相等函数例 3．下列各组函数表示相等函数的是A． B．C． D.变式训练 3.下列函数中表示相等函数的是（ ）A． B.C． D.知识点三.分段函数问题例 4．（2005.山东）函数若求的所有可能值。变式训练 4.设函数，若则实数的取值范围是什么？四．达标训练1．设则等于（ ）A． B. C.－ D.2．已知函数的图像是两条线段（如图，不含端点），则＝A． B. C. D.3 ． 设 函 数若则 关 于的 方 程的解的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.44．函数满足，则这样的函数共有（ ）A．1 个 B.4 个 C.8 个 D.10 个5．设，则6．设 M＝，若从 M 到 N 的映射满足：，求这样的映射的个数。7．定义符号函数，求不等式的解集。