山东省聊城市第四中学 2014-2015 学年高三数学一轮复习 2.5.2 等比数列前项和学案学习目标：1：熟练掌握等比数列的前项和公式，注意讨论是否为 12．掌握等比数列的前项和公式的性质及其函数特征3.会用等比数列的前项和公式及其性质进行简单的等式证明复习回顾：若为等比数列，则（一） 等比数列的前项和公式的基本应用（注意讨论是否为 1）例 1.设等比数列的前项和为，若，求公比的值。变式：在等比数列中，已知，求.（二）等比数列前项和公式的函数特征： 探究 1：如果数列的前项和为，那么一定是等比数列吗？例 2．等比数列的前项和为，则 的值为 变式：已知等比数列的前项和为，则= （三）等比数列前项和的性质：探究 2：数列是等比数列，数列一定是等比数列吗？你能用等比数列的前项和公式证明吗？（四）条件等式的证明例 4.已知数列是首项为，公比为的等比数列.成等差数列.证明：成等比数列.变式：在等比数列中，成等差数列，求证：成等差数列.作业：1.在等比数列中，，则 2.数列的通项公式为 3.等比数列共 10 项，其中奇数项之和为 10，偶数项之和为 30，则公比为（ ）A.2 B. 3 C.4 D.54．一个蜂巢里有 1 只蜜蜂,第 1 天,它飞出去找回了 5 个伙伴; 第 2 天, 6 只蜜蜂飞出去,各自找回 5 个伙伴,……,如果这个找伙伴的过程继续下去,第 6 天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中 一 共 有 ( ) 只 蜜 蜂 . (A)55986 (B)46656 (C)216 (D)365．等比数列的各项均为正数，且,则 6．等比数列的前项，和前项，前项的和分别为，则（ ）A. B. C. D. 7. 等比数列的公比为，前项和为，，若成等差数列，则= 8. 等比数列中，已知，则（ ） A. B. C. D. 9. 在等比数列中，已知求与。10. 一个等比数列的首项为 1，项数是偶数，其奇数项的和为 85，偶数项的和为 170，求数列的公比和项数11.在等比数列中，，前项和为 80，其中最大项为 54，前项之和为 6560，求.11．数列前项和为，已知求证：（1）数列是等比数列。 （2） 一个等比数列的首项为 1，项数是偶数，其奇数项的和为 85，偶数项的和为 170，求数列的公比和项数。在等比数列中，，前项和为 80，其中最大项为 54，前项之和为 6560，求.在等比数列中，，前 3 项之和为，求公比。等比数列，，则 某厂去年产值为，计划 5 年内每年比上一年产值增长 10%，从今年起的五年内这个厂的总产值为 （三）非特征数列的求和——分组求和例 2. ① 求数列的前项和.②求数列的前项和.(四）错位相减法求和：例 3. 求数列的前项和。变式：试求：数列的前项和
