山东省聊城市第四中学 2014-2015 学年高三数学一轮复习 2.16 函数综合应用学案一.高考目标：能综合应用函数的概念，性质，图像等方面的知识解决有关函数的综合问题。二.考点例析例 1．对于函数①;②;③判断如下三个命题的真假:命题甲: 是偶函数;命题乙:在上是减函数,在上是增函数;命题丙:在上是增函数.能使命题甲,乙,丙均为真的所有函数序号是().A.①③B.①②C.③ D.②例 2.已知函数.(1)当时,解不等式;(2)讨论函数的奇偶性,并说明理由;(3)若在上为增函数,求的取值范围.三.达标训练1.设，则使函数的定义域为 R 且为奇函数的所有的值为（ ）A.1,3B.C.D.2．若函数的反函数图像过点,则函数的图像必过点( ).A.(1,1)B.(1,5)C.(5,1)D.(5,5)3.函数在同一直角坐标下的图象大致是 4.函数与的图像的交点为,则所在的区间是（ ）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)5.设函数定义在实数集上,它的图像关于直线对称,且当时,,则有().A.B. C. D. 6.已知定义域为的函数在上为减函数,且函数为偶函数,则() A.B. C. D. 7. 函数的图象和函数的图象的交点个数是( )A．1B．2C．3D．48.设 是二次函数，若的值域是的值域是A.B. C.D.9.设函数是奇函数,则使的的取值范围为().A.B.C.D.10. 设函数,,,则=________.11.函数的图像恒过定点 A,若点 A 在直线上,其中,则的最小值为___________________.15.函数是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)解不等式.
