山东省高密市第二中学高中数学《映射的概念》学案 苏教版必修 1[自学目标]1．了解映射的概念，函数是一类特殊的映射2．会判断集合 A 到集合 B 的关系是否构成映射[知识要点]1．正确理解“任意唯一”的含义2．函数与映射的关系，函数是一类特殊的映射[预习自测]例题 1.下列图中，哪些是 A 到 B 的映射？例 2.根据对应法则，写出图中给定元素的对应元素⑴f:x→ 2x+1 ⑵f:x→ x2-1 A B A B123123例 3.（1）已知 f 是集合 A={a, b}到集合 B={c,d}的映射，求这样的 f 的个数 （2）设 M={-1,0,1},N={2,3,4}，映射 f：M→N 对任 意 x∈M 都有 x+f(x)是奇数，这样的映射的个数为多少？[课内练习]1.下面给出四个对应中，能构成映射的有 （ ）⑴ ⑵ ⑶ ⑷(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个2.判断下列对应是不是集合 A 到集合 B 的映射？（1）A={x|-1≤x≤1},B={y|0≤y≤1},对应法则是“平方”（2）A=N,B=N+,对应法则是“ f:x→|x-3|”（3）A=B=R,对应法则是“f:x→3x+1”（4）A={x|x 是平面 α 内的圆}B={x|x 是平面 α 内的矩形}，对应法则是“作圆的内接矩形”3.集合 B={-1,3，5}，试找出一个集合 A 使得对应法则 f: x→3x-2 是 A 到 B 的映射4.若 A={(x,y)}在映射 f 下得集合 B={（ 2x-y,x+2y）}, 已知 C={（a,b）}在 f 下得集合D={(-1,2)},求 a,b 的值a1a2a3a4b1b2b3b1b2b3a1a2a3a4a1a2a3a4b1b2b3b4b1b2b3b4a1a25.设集 A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下图中能表示从集 A 到集 B 的映射的是（ ）A． B． C． D．[归纳 反思]1.构成映射的三要素：集合 A ， 集合 B ，映射法则 f2.理解映射的概念的关键是：明确“任意”“唯一”的含义1 221Oyx1 221Oyx1 221Oyx1 221Oyx[巩固提高]1.关于映射下列说法错误的是 （ ）(A) A 中的每个元素在 B 中都存在元素与之对应(B) 在 B 存在唯一元素和 A 中元素对应(C) A 中可以有的每个元素在 B 中都存在元素与之对应 (D) B 中不可以有元素不被 A 中的元素所对应。2.下列从集合 A 到集合 B 的对应中，是映射的是 （ ）(A) A={0,2} , B={0,1},f:xy=2x(B) A={-2,0,2},B={4},f:xy=2x(C) A=R ,B={y│y<0},f:xy=(D) A=B=R , f:xy=2x+13.若集合 P={x│0≤x≤4} ,Q={y│0≤y≤2},则下列对应中，不是从 P 到 Q 的映射的 （ ）(A) y=x (B) y=x (C) y=x (D) y=x4....
