(一)三角函数与解三角形1．(2018·天津河北区模拟)已知函数f(x)＝sin＋cos＋2sinxcosx，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值．解(1)∵f(x)＝sin＋cos＋2sinxcosx＝sin2xcos＋cos2xsin＋cos2xcos－sin2xsin＋sin2x＝cos2x＋sin2x＝2sin，∴T＝π.(2)∵0≤x≤，∴≤2x＋≤，∵当≤2x＋≤，即0≤x≤时，函数f(x)单调递增，当≤2x＋≤，即≤x≤时，函数f(x)单调递减，且f(0)＝，f＝2，f＝－，∴f(x)max＝2，f(x)min＝－.2．(2018·天津河北区模拟)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若B＝2C,2b＝3c.(1)求cosC的值；(2)求sin的值．解(1)由2b＝3c及正弦定理可得2sinB＝3sinC，又B＝2C，∴2sin2C＝3sinC，∴4sinCcosC＝3sinC，∵0
