山东省高密市第三中学高三数学 7.2空间中的平行关系复习导学案1

山东省高密市第三中学高三数学 7.2 空间中的平行关系复习导学案 1一、高考命题分析1.立体几何在高考中占据重要的地位，考察的重点及难点稳定，高考始终把直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的性质和判定作为考察重点。在难度上也始终以中等偏难为主，重点在对图形及几何体的认识上，实现平面到空间的转化，是知识深化和拓展的重点。2.证明线面平行与面面平行时，应密切依托判定定理和性质定理，在图形中构造出符合定理的线与面，并按照定理说明全部条件。二、基础知识梳理1.线面平行的判定定理：① 文字语言表述：平面外一条直线 ，则该直线与此平面平行。② 符号语言表述： ；错误！未找到引用源。 ③ 作用：线线平行线面平行2.面面平行的判定定理：① 文字语言表述：一个平面内的 与另一个平面平行，则这两个平面平行。② 符号语言表述 ： ； 错误！未找到引用源。③ 作用：线面平行面面平行3.线面平行的性质定理：① 文 字 语 言 表 述 ： 一 条 直 线 与 一 个 平 面 平 行 ， 则 ；② 符号语言表述： ； ③ 作用：线面平行线线平行4.面面平行的性质定理：① 文字语言表述：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则 ；② 符号语言表述： ；错误！未找到引用源。 ③ 作用：面面平行错误！未找到引用源。线线平行5.面面平行性质的推论：① 文字语言表述：两个平面平行，则 ；② 符号语言表述： ；错误！未找到引用源。 ③ 作用：面面平行线面平行三、走进高考1、（2013 年高考浙江卷（文））设 m.n 是两条不同的直线,α.β 是两个不同的平面,（ ）A．若 m∥α,n∥α,则 m∥nB．若 m∥α,m∥β,则 α∥β C．若 m∥n,m⊥α,则 n⊥αD．若 m∥α,α⊥β,则 m⊥β2、（2013 年高考广东卷（文））设 为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的（ ）A．若,,则B．若,,则 C．若,,则D．若,,则课内探究案题型一：线线平行问题【例 1】如图所示，四面体被一平面所截，截面为平行四边形.求证：.【变式 1】三棱柱中，过与点 B 的平面 交平面 ABC 于直线 L,试判定 L 与的关系，并给出证明.BFGGHEADC题型二：线面平行问题【例 2】如图在四棱锥中，是平行四边形，分别是的中点，求证：// 平面.【变式 2】正方体 ABCD—A1B1C1D1 中，侧面对角线 AB1、BC1 上分别有两点 E、F，且 B1E=C1F.求证：EF∥平面 ABCD. PDCBA题型三：面面平行问题例 3. 在正方体中...