山东省高密市第三中学高三数学 8.1 直线与方程复习导学案一、高考命题分析高考中对本单元要求理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式，能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直，掌握直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.二、基础知识梳理1． 平面直角坐标系中的基本公式(1)两点间的距离公式：已知平面直角坐标系中的两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 d(A，B)＝___________________.(2)中点公式：已知平面直角坐标系中的两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，点 M(x，y)是线段 AB 的中点，则 x＝_____________，y＝______________.2． 直线的倾斜角(1)定义：x 轴__________与直线________的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，规定与 x 轴平行或重合的直线的倾斜角为_____________.(2)倾斜角的范围：__________________.3． 直线的斜率(1)定义：直线 y＝kx＋b 中的_______叫做这条直线的斜率，垂直于 x 轴的直线斜率不存在；(2)计算公式：若由 A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于 x 轴，则 k＝__________ (x1≠x2)．若直线的倾斜角为 θ (θ≠)，则 k＝_____________.4． 直线方程的形式及适用条件名称几何条件方程局限性点斜式过点(x0，y0)，斜率为 ky－y0＝k(x－x0)不含垂直于 x 轴 的直线斜截式斜率为 k，纵截距为by＝kx＋b不含垂直于 x 轴 的直线两点式过 两 点 (x1 ， y1) ，(x2，y2)，(x1≠x2，y1≠y2)＝ (x2≠x1，y2≠y1)不包括垂直于坐标轴的直线截距式在 x 轴、y 轴上的截距 分 别 为 a ， b (a，b≠0)＋＝1不包括垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax＋By＋C＝0平面直角坐标系内的直线都适用注意的几点问题：①涉及到直线的斜率时候，一定要对斜率存在不存在进行讨论，一般先讨论斜率不存在的 情况。②设直线方程时，一定要考虑到该方程所不能表示的直线是否满足题意，以免漏解。③求直线的方程，最后一般要写成直线方程的一般式。三、自主检测1． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．( )(2)直线的倾斜角越大，其斜率就越大．( )(3)直线的斜率为 tan α，则其倾斜角为 α.( )(4)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等．( )(5)经过定点 A(0，b)的直线都可以用方程 y＝kx＋b 表示．( )(6)不经过原点的直线都可以用＋＝1 表示...
