山东省高密市第三中学高三数学 8.2 两直线的位置关系复习导学案一、高考命题分析能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标，掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.二、基础知识梳理 21．两条直线的位置关系斜截式一般式方程y＝k1x＋b1 y＝k2x＋b2A1x＋B1y＋C1＝0 (A＋B≠0) A2x＋B2y＋C2＝0 (A＋B≠0)相交k1≠k2A1B2－ A 2B1≠0(当 A2B2≠0 时，记为≠)垂直k1k2＝－1A1A2＋ B 1B2＝ 0 (当 B1B2≠0 时，记为·＝－1)平行k1＝ k 2 且 b1≠ b 或(当 A2B2C2≠0 时，记为＝≠)重合k1＝ k 2 且 b1＝ b 2A1＝λA2，B1＝λB2，C1＝λC2(λ≠0) (当 A2B2C2≠0 时，记为＝＝)2. 两个距离公式(1)点 P(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离：d＝_______________.(2)两平行直线 l1：Ax＋By＋C1＝0 与 l2：Ax＋By＋C2＝0 (C1≠C2)间的距离为 d＝________.注意：两条直线方程的的系数必须化简的要一样，才能用这个公式.三、自主检测1． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)当直线 l1和 l2斜率都存在时，一定有 k1＝k2⇒l1∥l2. ( )(2)如果两条直线 l1与 l2垂直，则它们的斜率之积一定等于－1. ( )(3)已知直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1、B1、C1、A2、B2、C2为常数)，若直线 l1⊥l2，则 A1A2＋B1B2＝0. ( )(4)点 P(x0，y0)到直线 y＝kx＋b 的距离为. ( )(5)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离． ( )(6)若点 A，B 关于直线 l：y＝kx＋b(k≠0)对称，则直线 AB 的斜率等于－，且线段 AB的中点在直线 l 上． ( )2．若经过点(3，a)、(－2,0)的直线与经过点(3，－4)且斜率为的直线垂直，则 a 的值为A. B. C．10 D．－103．直线 Ax＋3y＋C＝0 与直线 2x－3y＋4＝0 的交点在 y 轴上，则 C 的值为_____________．4． 已知直线 l1与 l2：x＋y－1＝0 平行，且 l1与 l2的距离是，则直线 l1的方程为____________．5．直线 2x＋2y＋1＝0，x＋y＋2＝0 之间的距离是___________．课内探究案题型一 两条直线的平行与垂直例 1 已知两条直线 l1：ax－by＋4＝0 和 l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的 a，b的值．(1)l1⊥l2，且 l1过点(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．题型二 对称问题例 2 已知直线 l：2x－3y＋1＝0，点 A(－1，－2)．求...
