高三数学（理）一轮复习 学案 第九编 解析几何 总第 44 期§9.2 直线的方程班 级 姓 名 等第 基础自测1.下列四个命题中真命题的序号是 .① 经过定点 P0（x0，y0）的直线都可以用方程 y-y0=k（x-x0）表示② 经过任意两个不同点 P1（x1,y1）,P2(x2,y2)的直线都可以用方程（y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示③ 不经过原点的直线都可以用方程表示④ 经过定点 A（0，b）的直线都可以用方程 y=kx+b 表示2.A、B 是 x 轴上两点，点 P 的横坐标为 2，且|PA|=|PB|，若直线 PA 的方程为 x-y+1=0，则直线 PB 的方程为 .3.原点到直线 x+2y-5=0 的距离为 .4.过点 P（-1，2）且方向向量为 a=（-1，2）的直线方程为 .5.一条直线经过点 A（-2，2），并且与两坐标轴围成的三角形的面积为 1，则此直线的方程为 .例题精讲 例 1 求适合下列条件的直线方程：（1）经过点 P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等；（2）经过点 A（-1，-3），倾斜角等于直线 y=3x 的倾斜角的 2 倍.例 2 过点 P（2，1）的直线 l 交 x 轴、y 轴正半轴于 A、B 两点，求使：（1）△AOB 面积最小时 l 的方程；（2）|PA|·|PB|最小时 l 的方程.例 3 已知直线 l 过点 P（3，1）且被两平行线 l1:x+y+1=0,l2:x+y+6=0 截得的线段长为5，求直线 l 的方程.例 4 求直线 l1:y=2x+3 关于直线 l:y=x+1 对称的直线 l2的方程.巩固练习 1.（1）求经过点 A（-5，2）且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的 2 倍的直线方程；（2）过点 A（8，6）引三条直线 l1,l2,l3，它们的倾斜角之比为 1∶2∶4，若直线 l2的方程是 y=x,求直线 l1,l3的方程.2.直线 l 经过点 P（3，2）且与 x，y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点，△OAB 的面积为12，求直线 l 的方程.3.已知三条直线 l1：2x-y+a=0（a＞0）,直线 l2:4x-2y-1=0 和直线 l3:x+y-1=0,且 l1与 l2的距离是.(1)求 a 的值； (2)能否找到一点 P,使得 P 点同时满足下列三个条件:①P 是第一象限的点;②P 点到 l1的距离是 P 点到 l2的距离的;③P 点到 l1的距离与 P点到 l3的距离之比是∶.若能,求 P 点坐标;若不能,说明理由.4.光线沿直线 l1:x-2y+5=0 射入，遇直线 l:3x-2y+7=0 后反射，求反射光线所在的直线方程.回顾总结 知识方法思想
