高三数学（理）一轮复习 学案 第九编 解析几何总第 45 期§9.3 圆的方程班 级 姓 名 等第 基础自测1.方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0 表示圆，则 a 的取值范围是 .2.圆 x2+y2+2x-4y+1=0 关于直线 2ax-by+2=0（a、b∈R）对称，则 ab 的取值范围是 .3.过点 A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程是 .4.以点（2，-1）为圆心且与直线 3x-4y+5=0 相切的圆的方程为 .5.直线 y=ax+b 通过第一、三、四象限，则圆（x+a）2+(y+b)2=r2 (r＞0)的圆心位于第 象限.例题精讲 例 1 已知圆 C 的半径为 2，圆心在 x 轴的正半轴上，直线 3x+4y+4=0 与圆 C 相切，则圆 C的方程为 .例 2 已知圆 x2+y2+x-6y+m=0 和直线 x+2y-3=0 交于 P，Q 两点，且 OP⊥OQ（O 为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径.例 3 已知实数 x、y 满足方程 x2+y2-4x+1=0.（1）求 y-x 的最大值和最小值；（2）求 x2+y2的最大值和最小值.巩固练习 1.若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x-3y=0 和 x 轴都相切，则该圆的标准方程是 .2.已知圆 C：（x-1）2+(y-2)2=25 及直线 l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 (m∈R).（1）证明：不论 m 取什么实数，直线 l 与圆 C 恒相交；（2）求直线 l 被圆 C 截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.3.已知点 P（x，y）是圆(x+2)2+y2=1 上任意一点.（1）求 P 点到直线 3x+4y+12=0 的距离的最大值和最小值；（2）求 x-2y 的最大值和最小值；（3）求的最大值和最小值.回顾总结 知识方法思想
