高三数学（理）一轮复习 学案 第九编 解析几何 总第 49 期§9.7 双曲线班 级 姓 名 等第 基础自测1.已知双曲线的离心率为 2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为 .2.过双曲线 x2-y2=8 的左焦点 F1有一条弦 PQ 在左支上，若|PQ|=7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q 的周长是 .3.已知椭圆=1（a＞b＞0）与双曲线=1（m＞0,n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0）.若 c 是 a 与 m 的等比中项，n2 是 m2 与 c2 的等差中项，则椭圆的离心率等于 .4.设 F1、F2分别是双曲线=1 的左、右焦点.若双曲线上存在点 A，使∠F1AF2=90°且|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率为 .5.已知 P 是双曲线=1 右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为 3x-y=0,设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点.若|PF2|=3，则|PF1|= .例题精讲 例 1 已知动圆 M 与圆 C1：（x+4）2+y2=2 外切，与圆 C2：（x-4）2+y2=2 内切，求动圆圆心 M 的轨迹方程.例 2 根据下列条件，求双曲线的标准方程.（1）与双曲线=1 有共同的渐近线，且过点（-3，2）；（2）与双曲线=1 有公共焦点，且过点（3，2）.例 3 双曲线 C：=1 (a＞0,b＞0)的右顶点为 A，x 轴上有一点 Q（2a，0），若 C上存在一点 P，使·=0，求此双曲线离心率的取值范围.巩固练习 1.由双曲线=1 上的一点 P 与左、右两焦点 F1、F2构成△PF1F2，求△PF1F2的内切圆与边 F1F2的切点坐标.2.已知双曲线的渐近线的方程为 2x±3y=0,（1）若双曲线经过 P（，2），求双曲线方程；（2）若双曲线的焦距是 2，求双曲线方程；（3）若双曲线顶点间的距离是 6，求双曲线方程.3.已知双曲线的中心在原点，焦点 F1、F2在坐标轴上，离心率为,且过点 P（4，-）.（1）求双曲线方程；（2）若点 M（3，m）在双曲线上，求证：·=0；（3）求△F1MF2的面积.回顾总结 知识方法思想
