高三数学（理）一轮复习 学案 第六编 数列总第 27 期§6.2 等差数列及其前 n 项和班 级 姓 名 等第 基础自测1.记等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a1=，S4=20，则 S6= .2.已知{an}是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前 10 项和 S10= .3.已知等差数列满足 a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前 10 项的和 S10= .4.已知两个等差数列{an}和{bn}的前 n 项和分别为 An和 Bn，且=，则使得为整数的正整数 n 的个数是 个.5.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a4+a12+a17+a19=8，则 S25的值为 .例题精讲 例 1 已知数列{an}满足 a1=4,an=4-(n≥2),令 bn=.求证：数列{bn}是等差数列.例 2 在等差数列{an}中，（1）已知 a15=33,a45=153,求 a61; (2)已知 a6=10,S5=5，求 a8和 S8；（3）已知前 3 项和为 12，前 3 项积为 48，且 d＞0,求 a1.例 3 在等差数列{an}中，已知 a1=20,前 n 项和为 Sn，且 S10=S15，求当 n 取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值.巩固练习1.设两个数列{an},{bn}满足 bn=，若{bn}为等差数列，求证：{an}也为等差数列.2.设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前 n 项和,已知 S7=7,S15=75,Tn为数列的前 n 项和,求 Tn.3.等差数列{an}中，a1＜0,S9=S12,该数列前多少项的和最小？回顾总结 知识方法思想
