山东省舜耕中学2012届高三数学一轮复习资料 第六编 数列 6.3 等比数列及其前n项和（学案）理

高三数学（理）一轮复习 学案 第六编 数列总第 28 期§6.3 等比数列及其前 n 项和班 级 姓 名 等第 基础自测1.设等比数列{an}的公比 q=2,前 n 项和为 Sn,则= .2.等比数列{an}中,a3=7,前 3 项之和 S3=21，则公比 q 的值为 .3.如果-1,a,b,c,-9 成等比数列,那么 b= ,ac= .4.在等比数列{an}中，已知 a1a3a11=8，则 a2a8= .5.已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则 a1a2+a2a3+…+anan+1= .例题精讲例 1 已知{an}为等比数列，a3=2，a2+a4=，求{an}的通项公式.例 2、已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，且对任意 n∈N*有 an+Sn=n.（1）设 bn=an-1,求证：数列{bn}是等比数列；（2）设 c1=a1且 cn=an-an-1 (n≥2)，求{cn}的通项公式.例 3 在等比数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=8 且++++=2,求 a3.例 4 某林场有荒山 3 250 亩，每年春季在荒山上植树造林，第一年植树 100 亩，计划每年比上一年多植树 50 亩（全部成活）（1）问需要几年，可将此山全部绿化完？（2）已知新种树苗每亩的木材量是 2 立方米，树木每年自然增长率为 10%，设荒山全部绿化后的年底的木材总量为 S.求 S 约为多少万立方米？（精确到 0.1）巩固练习 1.已知等比数列{an}中，a3=,S3=4,求 a1.2.设数列{an}是等差数列，a5=6.（1）当 a3=3 时，请在数列{an}中找一项 am,使得 a3,a5,am成等比数列；（2）当 a3=2 时，若自然数 n1,n2,…,nt,… （t∈N*）满足 5＜n1＜n2＜…＜nt＜…使得a3,a5,,,…,,…是等比数列，求数列{nt}的通项公式.3.（1）在等比数列{an}中，a1+a2=324，a3+a4=36，求 a5+a6的值；（2）在等比数列{an}中，已知 a3a4a5=8，求 a2a3a4a5a6的值.4.为了治理“沙尘暴”，西部某地区政府经过多年努力，到 2006 年底，将当地沙漠绿化了 40%，从 2007 年开始，每年将出现这种现象：原有沙漠面积的 12%被绿化，即改造为绿洲（被绿化的部分叫绿洲），同时原有绿洲面积的 8%又被侵蚀为沙漠，问至少经过几年的绿化，才能使该地区的绿洲面积超过 50%？（可参考数据 lg2=0.3，最后结果精确到整数）.回顾总结 知识方法思想